Cпиновые стекла и тому подобное

читает проф. М.В. Фейгельман

Полезная литература: V.S Dotsenko, M.V. Feigel'man and L.B. Ioffe, "Spin glasses and related problems" (1990)

Ближайшая лекция состоится 23 или 30 ноября (точная информация будет объявлена позже)

  1. Основные экспериментальные факты о спиновых стеклах и подобных системах
    [19.10.2018, видео, слайды]
    1. Главные ингредиенты для появления стекольного состояния: фрустрация, беспорядок, квазиклассичность. "Mattis glass" как пример не стекла, но имитации его.
    2. Основные объекты: металлические и диэлектрические магнитные соединения, системы из электрических диполей, сверхпроводящие стекла, электронные стекла.
    3. Первые эксперименты на спинстеклах: "cusp" в χ(T) и его зависимость от ω. Параметр порядка Эдвардса-Андерсона.
    4. Фазовый переход или плавное замерзание? Сингулярность в нелинейной восприимчивости. Скейлинг, универсальность и ее отсутствие.
    5. Аномальная релаксация выше точки замерзания.
    6. Зависимость стекольного состояния от "истории" и от "возраста".
  2. Фрактальное дерево состояний в 1-мерной модели Изинга с взаимодействием большого радиуса (Л.Иоффе и М.Фейгельман, Z. Physik B51, 237, 1983)
    [26.10.2018, видео, слайды]
    1. Представление спиновых конфигураций через переменную типа фазы φ.
    2. Стохастическая "матрица переноса" и функция распределение для ε(φ) = -T ln Z(φ).
    3. Скейлинговый анализ флуктуаций ε(φ).
    4. Фрактальная структура метастабильных состояний.
    5. Наблюдаемые величины.
  3. Уравнения TAP (Thouless-Anderson-Palmer 1977) для локальной намагниченности
    [02.11.2018, видео, слайды]
    1. Вывод по работе TAP
    2. Альтернативный вывод.
    3. Решение вблизи Tc: разложение по малым намагниченностям.
    4. Условие маргинальной устойчивости.
    5. Поведение при низких температурах.
    6. Экспоненциальное число решений уравнений TAP.
  4. Фрактальные кластеры и иерархия критических состояний (Л.Иоффе, М.Фейгельман 1985-90)
    [09.11.2018]
    1. Метод TAP для стекольного взаимодействия большого, но конечного радиуса: выделение медленных мод, свойства собственных функций матрицы Jij.
    2. Эффективный гамильтониан в представлении собственных функций: классификация по четности.
    3. Образование суперпарамагнитных кластеров и их взаимодействие между собой.
    4. Дискретная ренормировка и иерархия фрактальных кластеров.
    5. Критическое поведение наблюдаемых величин.
    6. Задачи к лекции.