Recently, a number of phase transitions in ABC-trilayer was observed as a function of hole doping [1]. The first phase transition occurs after opening of the second, electron-like Fermi surface within each flavor. The symmetry-broken state was called a partially isospin polarized state (PIP). The evidence points towards breaking of the gauge freedom for each valley (intervalley coherent order, IVC). At low temperatures, on the boundary between the PIP and the paramagnetic phase, a superconducting phase occurs [2]. PIP state has an unusually high resistance, by a factor of 1.5 exceeding that of the paramagnetic phase.

Response analysis in the electron-hole channel between two valleys for a simple two-valley model with a Mexican-hat type of dispersion showed that the instability is the strongest for the formation of a state at nonzero transferred momentum q. Its value close to the difference between 2 Fermi momentums, inner- and outer-Fermi surfaces. We call such phase an intervalley partial exciton condensate.

On the mean-field level, critical temperature of this state is within the experimentally relevant range. Resistance of this phase at low temperatures unlike that of IVC, can be much larger (by a factor of 2) than the resistance of the paramagnetic phase at least within the NCA approximation.

Interestingly, correction to the conductance due to the formation of the order has a badly diverging part that goes as the second power of scattering time. The phase has large-period (hundreds of the lattice constant) oscillations of density.

[1] Zhou, H., Xie, T., Ghazaryan, A., Holder, T., Ehrets, J. R., Spanton, E. M., ... & Young, A. F. (2021). Half-and quarter-metals in rhombohedral trilayer graphene. Nature, 598(7881), 429-433.

[2] Zhou, H., Xie, T., Taniguchi, T., Watanabe, K., & Young, A. F. (2021). Superconductivity in rhombohedral trilayer graphene. Nature, 598(7881), 434-438.

Мы представляем аналитический вычисление корреляционной функции локальных плотностей состояний в ансамбле случайных матриц Леви-Розенцвейга-Портера на энергетических масштабах, больших, чем расстояние между уровнями, но меньших, чем ширина всей зоны. Также представлены численные результаты основанные на точной диагонализации и методе "популяционной динамики".  Результаты численного анализа согласуются с аналитической теорией. 

По материалам: https://arxiv.org/abs/2410.14437

Показано, что поля рассеяния сверхпроводящего вихря Пирла могут формировать связанные состояния с магнитными скирмионами высокого порядка за счет орбитальных эффектов неоднородного магнитного поля. По аналогии с недавними результатами для скирмионов с топологическим зарядом |Q| = 1 [1], в таких связанных состояниях центры магнитных скирмионов высокого порядка могут быть смещены относительно центра сверхпроводящего вихря на некоторое расстояние. Показано, что для простейших магнитных скирмионов высокого порядка с |Q| = 2 действующие на магнитные скирмионы высокого порядка пандеромоторные силы всегда стремятся сформировать некоаксиальные связанные состояния.

[1] E. S. Andriyakhina, S. Apostoloff, and I. S. Burmistrov, Pis'ma v ZhETF 116, 801 (2022)

По материалам: А.Д. Федосеев, М.С. Шустин, Д.М. Дзебисашвили, Письма в ЖЭТФ, 120, 539 (2024).

Изучен магнонный спектр в тонкой гетероструктуре ферромагнетик--сверхпроводник в присутствии сверхпроводящего вихря. Для этого используется гамильтониан типа Боголюбова--Де Жена, описывающий магноны в присутствии внешнего магнитного поля и неоднородного профиля намагниченности, создаваемого этим вихрем. Показано, что на вихре образуются связанные состояния магнонов подобно тому, как заряженный центр создает связанные состояния электронов из-за экранированного кулоновского взаимодействия в двумерном электронном газе. Число этих локализованных состояний определяется только материальными параметрами ферромагнитной пленки. Также решена задача рассеяния для плоской падающей спиновой волны и вычислены полное и транспортное сечения рассеяния. Показано, что профиль намагниченности, создаваемый вихрем в пленке кирального ферромагнетика приводит к асимметричному рассеянию магнонов. Обсуждены особенности квантовой задачи рассеяния, соответствующие орбитальному обращению в классическом пределе.

При столкновении частиц вблизи горизонтов черных дыр одна из частиц может упасть внутрь, в то время как другая вылетает. В некоторых метриках энергия столкновения, а также энергия вылетающей частицы может быть сколь угодно велика. Банадос, Силк, Вест впервые указали на такой эффект в метрике Керра. В этой работе мы уточняем существующие рассуждения для заряженных черных дыр в метриках Рейсснера-Нордстрёма, Маджумдар-Папапетроу и Бардина, получая критерии на энергию и момент импульса падающих частиц. Кроме того, мы оцениваем величину эффекта для реальных частиц.

Pryadilin, T., Zhitov, D. & Vertogradov, V. On Particle Collisions in the Vicinity of Charged Black Holes. Gravit. Cosmol. 30, 48–56 (2024).

Асимметричные СКВИДы, в рукавах которых находятся разные джозефсоновские контакты с высшими джозефсоновскими гармониками в ток-фазовых соотношениях, демонстрируют (джозефсоновский) диодный эффект. Сила и знак эффекта зависят от магнитного потока через петлю интерферометра. Мы исследуем влияние конечной емкости контактов и температуры на различные проявления джозефсоновского диодного эффекта в асимметричном СКВИДе. Основное внимание уделяется «минимальной модели», в которой один контакт имеет синусоидальную ток-фазовую характеристику, а другой помимо этого имеет дополнительную вторую гармонику. Мы показываем, что наличие емкости контактов приводит к асимметрии гистерезисного поведения СКВИДа. В частности, оказывается возможным односторонний гистерезис (гистерезисное поведение только при одном направлении тока). В случае малой конечной температуры и нулевой емкости контактов мы определяем асимметрию вольт-амперной характеристики, которая в данном режиме оказывается экспоненциально сильной. В случае же конечной емкости контактов мы вычисляем асимметрию токов переключения как под действием температурных флуктуаций, так и в условиях синхронизации с внешним переменным током.

Доклад основан на работе arXiv:2407.05670 (принята к публикации в Phys. Rev. B).

Мы исследуем рассеяние краевых состояний двумерного топологического изолятора в однородном внешнем магнитном поле на краевых дефектах. Магнитное поле нарушает симметрию по отношению к обращению времени, разрушая топологический запрет на рассеяние назад. Рассеяние в задаче всегда является надбарьерным эффектом независимо от формы краевой деформации и величины магнитного поля. Мы используем метод Покровского-Халатникова, позволяющий аналитически получить наряду с экспонентой так же и предэкспоненту амплитуды рассеяния для широких классов аналитических профилей деформации. Мы так же предсказываем квантовые осцилляции коэффициента отражения как функции магнитного поля для потенциала общего вида.

https://www.arxiv.org/pdf/2408.14540

Electron-hole Cooper pair condensation in a bilayer formed by a topological insulator film and a quantum well leads to very interesting physics. The helical nature of the Dirac electronic states at the TI surface results in the presence of two competing degenerate pairing channels. The corresponding paired states have an unconventional symmetry in the order parameter describing the Cooper pair condensate. They are topologically distinct and can be classified by the topological Chern invariant . This leads to the formation of chiral states at the domain walls separating two distinct states and the connection can be made with chiral topological superconductivity.

Based on Alexander Chansky and Dmitry K. Efimkin Phys. Rev. B 108, 075433 (2023)

В пространственно-групповом подходе волновая функция синглетной (триплетной) куперовской пары строится как симметризованный (антисимметризованный) кронекеровский квадрат НП (неприводимого представления) пространственной группы. В общей точке ЗБ (зоны Бриллюэна) результаты этого подхода совпадают с результатами подхода Андерсона, а в симметричных точках ЗБ возможные симметрии пары зависят от третьего квантового числа – НП пространственной группы и оказываются различными для симморфных и несимморфных пространственных групп. Получаемая в таком подходе структура нулей пары для одномерных НП совпадает с результатами феноменологических подходов, а для двумерных НП вводится четвертое квантовое число – индекс НП промежуточной группы.

Рассматривается связь НП точечной группы с возможными моментами в теории Гинзбурга-Ландау. В таком подходе топологическая фаза «наматывается» в базисной ЗБ и распространяется на остальные её части операциями точечной группы. Показано, что симметрия триплетной пары с комплексной волновой функцией в UTe2 описывается шубниковской группой mm’m’ и построены базисные функции. Для Sr2RuO4 показано, что теоретическая структура нулей пары симметрии Eg соответствует всем экспериментам, а полуквантование потока в присутствии внешнего поля объяснено симметрийно. Три фазы UPt3 описаны в терминах дополнительных квантовых чисел.

The widely accepted Chalker-Coddington model of IQHE has the problem of inconsistency between numerical and experimental values of localization length exponent. Recently it was shown that taking into account the random geometrical structure of the scattering network itself alongside U(1) phase disorder has the capability of fixing the discrepancy. The geometrical randomness is introduced through specific parametrized modification of the regular network model. A correspondence between the created structure to the real-life potential based scattering network structure is established through curvature distribution analysis, a connection between random network parameters and experimentally measurable compensation parameter is predicted. The issue of reliability of numerical calculations is addressed by introducing a more robust and faster technique, namely the S-matrix approach. New calculations verify the previously known results and provide better precision.

Two-dimensional semiconductor-superconductor heterostructures form the foundation of numerous nanoscale physical systems. However, measuring the properties of such heterostructures, and characterizing the semiconductor in-situ is challenging. A recent experimental study [arXiv:2107.03695] was able to probe the semiconductor within the heterostructure using microwave measurements of the superfluid density. This work revealed a rapid depletion of superfluid density in semiconductor, caused by the in-plane magnetic field which in presence of spin-orbit coupling creates so-called Bogoliubov Fermi surfaces. The experimental work used a simplified theoretical model that neglected the presence of non-magnetic disorder in the semiconductor, hence describing the data only qualitatively. Motivated by experiments, we introduce a theoretical model describing a disordered semiconductor with strong spin-orbit coupling that is proximitized by a superconductor. Our model provides specific predictions for the density of states and superfluid density. Presence of disorder leads to the emergence of a gapless superconducting phase, that may be viewed as a manifestation of Bogoliubov Fermi surface. When applied to real experimental data, our model showcases excellent quantitative agreement, enabling the extraction of material parameters such as mean free path and mobility, and estimating g-tensor after taking into account the orbital contribution of magnetic field. Our model can be used to probe in-situ parameters of other superconductor-semiconductor heterostructures and can be further extended to give access to transport properties.

https://arxiv.org/abs/2311.09347

В ходе доклада будут обсуждаться результаты двух работ 2312.04138 и 2312.04139.

Первая работа посвящена исследованию динамических эффектов взаимодействия изгибных и внутриплоскостных фононов в двумерных кристаллических мембранах. Отсутствие логарифмических расходимостей в динамических вкладах позволяет определить скейнинговый вид и асимптотики собственно-энергетической части как функции частоты. Также удается найти динамические индексы в длинноволновом пределе для изгибных и плоскостных фононов.

Вторая работа рассматривает влияние конечного натяжения на время жизни квазичастиц. В этом случае происходит параметрическое сужение спектральных линий изгибных фононов. Мы полагаем, что это может послужить причиной высокой добротности механических нанорезонаторов на основе двумерных кристаллических мембран.

The superconducting diode effects refers to supercurrent flow only along one direction, but not in the opposite one. We review this phenomenon and describe our recent theory [1,2] of voltage-biased Josephson diodes in junctions of superconductors with finite-momentum Cooper pairing. For a short weak link, this problem can be solved by scattering theory, taking into account multiple Andreev reflections to all orders. We find rich subharmonic structure with highly efficient rectification at subgap voltages and large junction transparency.

[1] A. Zazunov, J. Rech, T. Jonckheere, B. Gremaud, T. Martin, and R. Egger, arXiv:2307.14698. [2] A. Zazunov, J. Rech, T. Jonckheere, B. Gremaud, T. Martin, and R. Egger, arXiv:2307.15386.

Рассматривается одночастичная задача о динамике состояний в полупроводниковой двойной квантовой точке в рамках одномерной модели с сильным спин-орбитальным взаимодействием, постоянным магнитным и периодическим электрическим полями. Исследуются различные режимы туннелирования между двумя точками совместно с динамикой спина в рамках электрического дипольного спинового резонанса. Обнаружены новые режимы эволюции, описание которых выходит за рамки двухуровневого приближения, в том числе для явлений интерференции Ландау-Зенера-Штюкельберга-Майораны. В частности, для сильного туннелирования предсказана возможность переворота спина не только на основной гармонике резонанса, но и на субгармониках, что позволит осуществлять вращения спина на более низких частотах по сравнению с зеемановским расщеплением.

https://arxiv.org/abs/2208.14965

The interplay of superconductivity and disorder generates a wealth of complex phenomena. In particular, the peculiar structure of diffusive electronic wave functions is predicted to increase the superconducting critical temperature in some range of disorder. In this work, we use an epitaxial monolayer of lead showing a simple band structure and homogeneous structural disorder as a model system of a two-dimensional superconductor in the weak-antilocalization regime. Then, we perform an extensive study of the emergent fluctuations of the local density of states (LDOS) and spectral energy gap in this material and compare them with both analytical results and the numerical solution of the attractive Hubbard model. We show that mesoscopic LDOS fluctuations allow us to probe locally both the elastic and inelastic scattering rates, which are notoriously difficult to measure in transport measurements.

A talk is based on M. Lizee, M. Stosiek, C. Brun, I.S. Burmistrov, T. Cren, Phys. Rev. B 107, 174508 (2023).

В этом докладе я расскажу про модель Андерсона на ансамбле случайных регулярных графов (RRG) со степенью вершин d при наличии беспорядка на доле узлов β. Аналитически будет показаны граница подвижности и обобщение закона Кестена-МакКоя для спектральной плотности на случай частичного беспорядка с равномерным распределением при бесконечной амплитуде. Будет рассмотрена дуальность между разряженным и экстремально плотным RRG. Также коротко расскажу по локализованные состояния в RRG с химическим потенциалом 3-циклов и локализацию на графах при наличии однонаправленных ребер, и как частичный беспорядок влияет на такие системы.

Исследование влияния многочастичных процессов на условия формирования топологических фаз является актуальной проблемой теории конденсированного состояния. В настоящей работе мы рассмотрели вопрос об индуцированых зарядовыми флуктуациями топологических фазах в рамках пертурбативного подхода для расширенной модели цепочки Китаева, принадлежащей симметрийному классу BDI. Найденные поправки к квазичастичной функции Грина на нулевой частоте позволили явным образов выделить из общего топологического инварианта системы (winding number) среднеполевой и флуктуационный вклады. В результате, были описаны топологические переходы, связанные исключительно с зарядовыми флуктуациями. Показано, что причиной реализации таких переходов является эффективное заполнение нодальных мод сверхпроводящего параметра порядка, индуцированного зарядовыми флуктуациями. В контексте топологических фазовых переходов также исследованы особенности флуктуационных ренормировок спектральных параметров системы: смещения спектра, времени жизни квазичастиц и эффективной массы.

Доклад по работе M. S. Shustin, S. V. Aksenov, I. S. Burmistrov, "Topological phases induced by charge fluctuations in Majorana wires".

Мы изучаем электрон-фононную релаксацию в модели гранулированной металлической пленки, где зерна образованы регулярно расположенными потенциальными барьерами произвольной прозрачности. Рассчитана скорость релаксации акустических фононов в модели Дебая с учетом двух механизмов электрон-фононного рассеяния: стандартного взаимодействия деформации решетки с электронной плотностью и взаимодействия за счет смещения границ зерен, вызванного колебаниями решетки. При самых низких температурах мощность электронно-фононного охлаждения соответствует степенной зависимости по температуре, типичной для чистых систем, но с коэффициентом, растущим по мере уменьшения прозрачности границ зерен.

https://arxiv.org/abs/2306.15495

Используя теорию случайных матриц, мы даем статистическое описание стационарной интенсивности поля внутри хаотической полости, питаемой падающими волнами через конечное число открытых каналов, предполагая, что инвариантность относительно обращения времени внутри полости полностью нарушена. В частности, показано, что при отсутствии внутренних потерь плотность вероятности для одноточечной интенсивности затухает по степенному закону для больших интенсивностей. Такое поведение резко отличается от закона Рэлея (экспоненциальное затухание), который оказывается справедливым только в пределе бесконечного числа каналов. Также была найдена совместная плотность вероятности интенсивностей в L > 1 точках наблюдения, а затем извлечена соответствующая статистика для минимальной и максимальной интенсивности по ансамблю выбранных точек. При L → ∞ результирующая статистика предельных экстремальных значений оказывается сильно отличающейся от классических распределений экстремальных значений.

We develop an analytical approach to the study of one-dimensional free fermions subject to random projective measurements of local site occupation numbers, based on the Keldysh path-integral formalism and replica trick. In the limit of rare measurements, \gamma / J << 1 (where \gamma is measurement rate per site and J is hopping constant in the tight-binding model), we derive a non-linear sigma model (NLSM) as an effective field theory of the problem. Its replica-symmetric sector is described by a U(2) / U(1) x U(1) ~ S2 sigma model with diffusive behavior, and the replica-asymmetric sector is a two-dimensional NLSM defined on SU(R) manifold with the replica limit R -> 1. On the Gaussian level, valid in the limit \gamma / J -> 0, this model predicts a logarithmic behavior for the second cumulant of number of particles in a subsystem and for the entanglement entropy. However, the one-loop renormalization group analysis allows us to demonstrate that this logarithmic growth saturates at a finite value ~(J / \gamma)^2 even for rare measurements, which corresponds to the area-law phase. This implies the absence of a measurement-induced entanglement phase transition for free fermions. The crossover between logarithmic growth and saturation, however, happens at exponentially large scale, ln(l_corr) ~ J / \gamma. This makes this crossover very sharp as a function of the measurement frequency \gamma/J, which can be easily confused with a transition from the logarithmic to area law in finite-size numerical calculations. We have performed a careful numerical analysis, which supports our analytical predictions.

https://arxiv.org/abs/2304.03138

After a decade of many claims to the opposite, there now is a growing consensus that generic disordered quantum wires, e.g. the XXZ-Heisenberg chain, do not exhibit many-body localization (MBL) - at least not in a strict sense within a reasonable window of disorder values W. Specifically, computational studies of short wires exhibit an extremely slow but unmistakable flow of physical observables with increasing time and system size ("creep") that is consistently directed away from (strict) localization. Our work sheds fresh light on delocalization physics: Strong sample-to-sample fluctuations indicate the absence of a generic time scale, i.e. of a naive "clock rate"; however, the concept of an "internal clock" survives, at least in an ensemble sense. Specifically, we investigate the relaxation of the imbalance I(t) and its temporal fluctuations F(t), the entanglement and Renyi entropies, Se(t) and S2(t), in a 1D system of interacting disordered fermions. We observe that adopting Se(t), S2(t) as a measure for the internal time per sample reduces the sample-to-sample fluctuations but does not eliminate them. However, a (nearly) perfect collapse of the average and for different W is obtained when plotted against or , indicating that the average entropy appropriately models the ensemble-averaged internal clock. We take the tendency for faster-than-logarithmic growth of together with smooth dependency on W of all our observables within the entire simulation window as support for the cross-over scenario, discouraging an MBL transition within the traditional parametric window of computational studies.

https://arxiv.org/abs/2302.11384

Нелинейный транспорт и оптические явления в двумерных электронных системах находятся в центре внимания современных исследований в области физики конденсированного состояния. Особенный интерес вызывают эффекты второго порядка, такие как, генерация постоянного электрического тока и тока на удвоенной частоте переменным электрическим полем падающего на образец излучения. Такие эффекты возникают при отсутствии пространственной инверсии в образце, которое может быть связано с кристаллической решёткой, волновым вектором падающего фотона, наличием p-n перехода или асимметричного электростатического потенциала. Спектроскопия нелинейных токов, таким образом, чувствительна к структурным неоднородностям, симметрии кристаллической решётки, упаковке и «закрученности» двумерных кристаллических слоёв. В образцах малого размера пространственная симметрия естественным образом нарушается на краях, что приводит к дополнительным, краевым, вкладам в нелинейные эффекты. Соответствующие фотогальванические токи текут вдоль краёв образца, при этом их величина и направление контролируются поляризацией электромагнитного поля.

В докладе будут представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований краевых фототоков, возникающих при освещении края двумерной системы переменным электрическим полем. Будут рассмотрены различные механизмы генерации краевых токов. В частности, в проводящих двумерных системах (например, легированном графене) краевой ток возникает за счёт выпрямления «объёмного» переменного тока краем. С увеличением частоты включаются межзонные оптические переходы, которые приводят к генерации неравновесных электронов и дырок – в свою очередь, неравновесные носители, рассеиваясь на краю, создают постоянный ток. Будет продемонстрирован микроскопический метод расчёта краевых токов, основанный на решении кинетического уравнения. Помимо постоянного тока переменное поле волны создаёт краевой ток на удвоенной частоте – происходит генерация второй гармоники на краю двумерной системы. Краевой ток на удвоенной частоте направлен в общем случае под углом к краю, и его направление определяется поляризацией падающего излучения. В докладе будет представлена теория краевого эффекта генерации второй гармоники, которая предсказывает, например, пространственные осцилляции тока, связанные с возбуждением краевых плазмонов.

Теоретически изучены осцилляции де Гааза-ван Альфена в изоляторах. Изоляторы в нашей работе описываются моделью, в которой энергетическая щель образуется в результате гибридизации энергетических уровней в точке их пересечения за счёт взаимодействия между фермионами. Изучен механизм, при котором энергетическая щель, вычисленная самосогласованным образом, становится периодической функцией обратного магнитного поля. Это и приводит к осцилляциям де Гааза-ван Альфена в нашем случае. Амплитуда экспоненциально подавлена в меру энергетической щели и магнитного поля. Также показано, что амплитуда таких осцилляций сама есть периодическая функция обратной температуры с периодом, определяемым комбинацией из энергетической щели и магнитного поля.

Показано, что в энергии ферромагнитной (ФМ) пленки, находящейся на парамагнитной (ПМ) (ФМ выше температуры Кюри) или сверхпроводящей (СП) (лондонский предел) подложке, появляется член, имеющий вид поверхностной энергии Дзялошинского-Мории (ДМ). Этот член имеет магнитостатическое происхождение: неоднородное распределение намагниченности в ФМ пленке индуцирует намагниченность или сверхпроводящий ток в ПМ и СП подложке, соответственно, которые влияют на намагниченность пленки посредством собственных полей рассеяния. Показано, что эффективное взаимодействие ДМ приводит к (1) стабилизации киральных магнитных текстур, таких как магнитный скирмион, в системе ФМ/ПМ; (2) невзаимному распространению спиновых волн в ФМ/ПМ и ФМ/СП. Сильная температурная чувствительность эффективной постоянной ДМ вблизи критической температуры ПМ или СП позволяет настраивать величину взаимодействия между пленкой и подложкой.

M. A. Kuznetsov, K. R. Mukhamatchin, and A. A. Fraerman, Effective interfacial Dzyaloshinskii-Moriya interaction and skyrmion stabilization in ferromagnet/paramagnet and ferromagnet/superconductor hybrid systems, arXiv:2212.07315 (2022).

Доклад по работе E. Burovski, N. Prokof'ev, B. Svistunov, M. Troyer, "The Fermi-Hubbard model at unitarity"

https://arxiv.org/abs/cond-mat/0605350

В работе обсуждается экспериментальное исследование влияния беспорядка на электронные параметры и механизмы неупругого рассеяния в ультратонких сверхпроводящих пленках NbN, которые обычно используются в однофотонных детекторах. Увеличение беспорядка в исследованных пленках NbN толщиной 2,5 нм, описываемое уменьшением параметра Иоффе-Регеля от 6,3 до 1,6, сопровождается снижением критической температуры Tc от 11,5 К до 3,4 К. С помощью измерения магнетопроводимости в диапазоне от Tc до ~3Tc, можно извлечь скорость неупругого рассеяния электронов, в том числе скорости электрон-фононного (e-ph) рассеяния tau_{e-ph}^{-1}. Мы наблюдаем, что tau_{e-ph}^{-1} и их температурные зависимости нечувствительны к беспорядку, что не описывается существующими моделями e-ph-рассеяния в неупорядоченных металлах и может быть связано с возможным наличием слаборазупорядоченных металлические зерен. При понижении температуры температурная зависимость tau_{e-ph}^{-1} изменяется от T^3 до T^2, что может быть результатом уменьшения размерности фононов, участвующих в e-ph-рассеянии. Полученные значения материальных параметров ультратонких пленок NbN могут быть полезны для оптимизации характеристик электронных устройств на основе NbN. Результаты исследования представлены в http://arxiv.org/abs/2207.05012.

Мы строим теорию для величины сверхтекучей плотности в сильно неупорядоченных сверхпроводниках вслед за недавними экспериментами групп Б. Сасепе и Н. Рока из Института Нееля. Основной результат состоит в том, в сильно неупорядоченных пленках с сильными пространственными флуктуациями параметра порядка температурная зависимость сверхтекучей плотности может быть описана зависимостью, близкой к степенной, т.е. \rho_S(T) = \rho_S(0) - a T^b, на умеренно низких температурах T_min < T < T_max. При этом, b~2 — зависящий от силы беспорядка показатель степени, а температурные масштабы определены как T_min ~ \lambda \Delta, T_max ~ 2 \Delta где \Delta — типичный параметр порядка при T=0, а \lambda — безразмерная постоянная куперовского притяжения. При малых беспорядках температурная зависимость всех физических величин имеет БКШ-подобное экспоненциальное поведение, как и должно быть.

Мы обобщили классическое решение для электронной плотности состояний внутри кора вихря в грязном пределе [1] на случай гранулированного сверхпроводника. Был выведен и решен численно дискретный аналог уравнения Узаделя для случая с одиночным вихрём. Обнаружена щель в спектре одноэлектронных состояний размером доходящая до половины сверхпроводящей щели в объёмном сверхпроводнике. Отсутствие одночастичных состояний на маленьких энергиях объясняет сильное подавление микроволновой диссипации в гранулированном алюминии [2].

[1] R. J. Watts-Tobin and G. M. Waterworth, Z. Physik 261, 249 (1973)
[2] B. Plourde, invited talk at the International Workshop ”Localization, Interactions and Superconductivity”, Chernogolovka, Russia, June 30 - July 4, 2018

Аналитически исследуются плазменные уединенные волны (солитоны) в бесконечной двумерной электронной системе помещенной между двумя идеально проводящими электродами (затворами), параллельными плоскости 2D электронной системы. Для описания плазменных солитонов решаются уравнение непрерывности, уравнение Эйлера и уравнение Пуассона, связывающие самосогласованные плотность заряда, среднюю скорость электронов и потенциал плазменной волны. Ранее плазменные солитоны в такой системе рассматривались только в режиме слабой нелинейности, когда пространственная неоднородность солитона велика по сравнению с расстоянием между 2D системой и затворами, а возмущение концентрации мало по сравнению с равновесной концентрацией электронов в системе. В докладе солитоны проанализированы с использованием модельного подхода, в рамках которого уравнение Пуассона заменяется на приближенное уравнение. Данный подход позволяет рассмотреть солитоны с возмущением концентрации порядка равновесной. Получено, что солитоны существуют только если их скорость лежит в диапазоне от vp до 2vp, где vp — скорость линейных плазмонов в длинноволновом пределе. Также проанализированы остальные параметры солитона — амплитуда и величина пространственной неоднородности — в зависимости от скорости. Результаты опубликованы в [PRB 105, L201403 (2022)].

В работе развита теория аномальной упругости для двумерных гибких материалов с орторомбической кристаллической структурой и вмороженным беспорядком. Аналогично чистому случаю, мы предсказываем наличие бесконечного числа плоских фаз с анизотропными изгибной жесткостью и модулем Юнга, которые показывают степенной скейлинг при увеличении размеров системы, который контролируется той же критической экспонентой, что и в чистом изотропном случае. Под воздействием температуры или беспорядка плоские фазы разрушаются посредством перехода скомкования (crumpling transition). Примечательно, что в отличие от изотропного случая, анизотропные материалы переходят в трубчатую фазу, вместо скомканной фазы. Аналогичный переход для чистых материалов происходит при аномально высоких температурах, тогда как трубчатая фаза, переход в которую вызван беспорядком, может существовать в условиях комнатных температур. Результаты данной работы применимы к анизотропным монослоям, допированным адатомами или подвергнутым бомбардировкой тяжелыми атомами.

Джозефсоновский контакт с отрицательным критическим током Ic<0 (еще называемый пи-контактом) – это хорошо известный физический объект с долгой историей исследований. В докладе будет описана эволюция идей в этой области, а также представлен новый механизм возникновения пи-контакта в одномерных проводящих системах [https://arxiv.org/abs/2202.08039 и Phys. Rev. B 105, L201401 (2022)].

Я кратко расскажу о простой задаче, касающейся гибридных структур двумерного электронного газа и сверхпроводника в режиме квантового эффекта Холла. Речь пойдет о сочетании Андреевского отражения и кирального нелокального транспорта по краевым каналам при факторе заполнения 2 (в пренебрежении спиновым расщеплением). В такой структуре можно организовать интерферометр типа Фабри-Перо с наноскопическим сверхпроводящим контактом внутри. Оказывается, что в такой модельной задаче поток магнитного поля приводит к относительным осцилляциям вероятностей кросс-Андреевского и прямого прохождения квазичастиц. По сути, можно говорить о тонкой настройке разделения заряда и тепла в нелокальном отклике при помощи эффекта Ааронова-Бома.

За последнее десятилетие многие эксперименты показали, что в допированном топологическом изоляторе Bi2Se3 при температуре ~ 3К возникает сверхпроводящее состояние. Сверхпроводящая фаза имеет С2 вращательную симметрию, в то время как нормальная фаза имеет вращательную симметрию С3. Данная сверхпроводимость называется нематической. В докладе будут рассказаны основные экспериментальные наблюдения по данной теме. Докладчик изложит свои основные результаты. Показано, что гексагональные искажения поверхности Ферми могут сделать нематический сверхпроводящий параметр порядка основным состоянием. Изучен отклик нематического сверхпроводника на зеемановское поле. Показано, что куперовские пары дают небольшой парамагнитный вклад в отклик системы. Вычислен вклад поверхностных и объемных состояний в квазичастичную интерференцию на поверхности нематического сверхпроводника. Так же будет рассказано о возможности управлять направлением нематичности с помощью зеемановского поля.

Рассмотрен процесс возбуждения сильного квазистатического магнитного поля при взаимодействии циркулярно поляризованной волны высокой интенсивности (10^23 Вт/см^2 и выше) с плазменным слоем. Показано, что в бесстолкновительном режиме взаимодействия продольное магнитное поле возникает за счет силы радиационного трения. Эта специфическая реализация обратного эффекта Фарадея может быть использована для поиска макроскопических проявлений радиационного трения в экспериментах, проведение которых планируется на сверхмощных лазерных установках.

Фрустрация в магнитных системах - это ситуация, когда не все магнитные взаимодействия могут быть минимизированы классически одновременно, и из-за этого различные состояния могут быть полностью вырождены. Такое вырождение усиливает квантовые поправки и магнон-магнонное взаимодействие, которые могут полностью разрушить упорядоченное состояние. Фрустрация в данных системах может быть вызвана как геометрией решетки, так и анизотропными взаимодействиями. Мы покажем свойства таких систем детально на примере предложенной Алексеем Китаевым модели анизотропных взаимодействий на гексагональной решетке, которая открыла путь к точно решаемым спиновожидостным фазам.

Weyl semimetal is a solid material with isolated touching points between conduction and valence bands in its Brillouin zone---Weyl points. Low energy excitations near these points exhibit a linear dispersion and act as relativistic massless particles. Weyl points are stable topological objects robust with respect to most perturbations. We study effects of weak disorder on the spectral and transport properties of Weyl semimetals in the limit of low energies. We use a model of Gaussian white-noise potential and apply dimensional regularization scheme near three dimensions to treat divergent terms in the perturbation theory. In the framework of self-consistent Born approximation, we find closed expressions for the average density of states and conductivity. Both quantities are analytic functions in the limit of zero energy. We also include interference terms beyond the self-consistent Born approximation up to the third order in disorder strength. These interference corrections are stronger than the mean-field result and non-analytic as functions of energy. Our main result is the dependence of conductivity on the electron concentration $\sigma = \sigma_0 + A n^{1/3} + (B/\sigma_0) n^{2/3} \ln|n|$ with $A \approx -0.142$ and $B \approx 0.019$.

Generation and detection of spinfull Cooper pairs in conventional superconductors has been intensely pursued by designing increasingly complex magnet-superconductor hybrids. We demonstrate theoretically that magnons with nonzero wavenumbers universally induce a cloud of spinfull triplet Cooper pairs around them in an adjacent conventional superconductor. The resulting composite quasiparticle, termed magnon-cooparon, consists of a spin flip in the magnet screened by a cloud of the spinfull superfluid condensate. Thus, it inherits a large effective mass, which can be measured experimentally. Furthermore, we demonstrate that two magnetic wires deposited on a superconductor serve as a controllable magnonic directional coupler mediated by the nonlocal and composite nature of magnon-cooparons. Our analysis predicts a quasiparticle that enables generation, control, and use of spinfull triplet Cooper pairs in the simplest magnet-superconductor heterostructures.

Вихри, которые появляются в потоках электронов, вызывают интерес, так как являются неопровержимым эффектом электронной гидродинамики. Однако до сих по отсутствовала общая схема, позволяющая связать завихренность, наблюдаемую на макроуровне, с микроскопическими механизмами взаимодействия и рассеяния. В нашей работе мы показываем, что завихренность устойчивым образом возникает из-за нелокальности проводимости \sigma(k), и это делает завихренность свойством, которое присутствует в различными режимах движения. При этом баллистический и гидродинамический течения в реалистичной геометрии дают завихренности, близкие по абсолютному значению в обеих режимах. Тем не менее, баллистические вихри на несколько порядков более устойчивы к присутствии процессов, релаксирующих импульс, чем гидродинамические вихри. Поэтому то, как легко вихри гасятся беспорядком и рассеянием фононов, может служить диагностикой микроскопического происхождения завихренности в потоках электронов.

Появившийся в последнюю декаду новый тип гетероструктур на основе ZnO/MgZnO позволяет заглянуть в физику двумерных электронных систем (ДЭС) существенно дальше, чем это было возможно в традиционных полупроводниках – кремнии и арсениде галлия. Причиной тому являются сильные межчастичные корреляции в сочетании с малым неоднородным уширением энергетических уровней. В этих двумерных системах сравнительно легко достигается параметр Вигнера-Зейтса r_s~5–12. При таком неведомом ранее сочетании параметров «не работают» прежние теоретические модели, десятилетиями обкатанные на двумерном электронном газе. Качественную трансформацию претерпевают даже «хорошо изученные» одночастичные явления, такие как целочисленный квантовый эффект Холла (КЭХ) – потому как вследствие кулоновского взаимодействия априори запутанной становится сама система уровней Ландау. В прежних магнитотранспортных исследованиях показано, что само явление КЭХ в гетероструктурах ZnO остается, однако основное состояние системы сильно модифицировано.

В данной работе обнаружен ферромагнитный переход в режиме целочисленного КЭХ с четными факторами заполнения в системах на основе ZnO. Методами фотолюминесценции и неупругого рассеяния света удалось охарактеризовать фазовый состав ДЭС, наблюдать диапазоны параметров системы, отвечающие ферро- и парамагнитному упорядочению [1]. Построена фазовая диаграмма для состояния КЭХ \nu=2 при изменении параметров электронной концентрации и угла наклона магнитного поля. Из фазовой диаграммы извлечены перенормированные ферми-жидкостные параметры для эффективной массы и спиновой восприимчивости ДЭС. Показано, что именно возрастающая роль кулоновских корреляций при уменьшении концентрации ДЭС является первопричиной данного фазового превращения.

Помимо феноменологии ферромагнитного перехода в настоящей работе проведен анализ микроскопического механизма этого явления. Методом неупругого рассеяния света прослежено поведение низкоэнергетических коллективных возбуждений при изменении концентрации ДЭС и показано, что ферромагнитный переход наступает вследствие смягчения циклотронного спин-флип возбуждения (CSFE), и последующего лавинообразного перехода электронов между соседними уровнями Ландау с противоположными спиновыми проекциями [2]. Аналогично, в терминах коллективных спиновых возбуждений объясняется и обратный переход ферромагнетик-парамагнетик [3]. В обоих случаях показана ключевая роль наличия магниторотонного минимума в дисперсии спиновых возбуждений.

Экспериментальные данные по энергии вовлеченных коллективных возбуждений хорошо согласуются с расчетом, проведенным методами точной диагонализации и экранированного приближения Хартри-Фока [2,3].

[1] A.B.Vankov, B.D.Kaysin, I.V.Kukushkin, Phys.Rev.B 96, 235401 (2017).
[2] A.B.Vankov, B.D.Kaysin, I.V.Kukushkin, Phys.Rev.B 98 121412(R) (2018).
[3] A.B.Vankov, I.V.Kukushkin, Phys.Rev.B 104, 165144 (2021).

В очень чистых образцах нормальных проводников электроны проводимости при низких температурах могут формировать вязкую электронную жидкость. В работе изучаются высокочастотные течения такой жидкости в магнитном поле. Показано, что её коэффициенты сдвиговой вязкости имеют резонанс при частоте течения, близкой к удвоенной циклотронной частоте электронов. Такой резонанс обусловлен собственной динамикой тензора вязких напряжений электрически заряженной жидкости в магнитном поле и, при отсутствии резонансов на других гармониках циклотронной частоты, является признаком реализации гидродинамического высокочастотного транспорта. Показано, что в очень чистых и достаточно широких образцах предсказанный вязкоупругий резонанс проявляется в коэффициенте затухания магнитоплазмонов. Изучены также поперечные сдвиговые магнитозвуковые волны, которые могут возбуждаться в электронной жидкости при достаточно большой силе межчастичного взаимодействия. В рамках гидродинамического приближения рассчитан их закон дисперсии и их вклад в линейный отклик жидкости на радиочастотное электрическое поле. Частота поперечных волн в пределе малых волновых векторов равна удвоенной циклотронной частоте. Это приводит, для течений в достаточно узких образцах, к проявлению вязкоупругого резонанса за счёт компоненты течения, сформированной магнитозвуковыми волнами. Для микроскопического обоснования использованного гидродинамического описания было показано, что кинетическое уравнение для высокочастотной динамики квазичастиц электронной ферми-жидкости в пределе большой величины межчастичного взаимодействия сводится к гидродинамическим уравнениям Навье-Стокса с перенормированными коэффициентами. Циклотронная частота, входящая в высокочастотную вязкость в этих уравнениях, перенормируется межчастичным взаимодействием и становится отличной от неперенормируемой "обычной" циклотронной частоты, определяющей циклотронный резонанс. Даны аргументы в пользу того, что возбуждение изученных поперечных магнитозвуковых волн объясняет аномальный пик в фотосопротивлении наиболее качественных высокоподвижных квантовых ям GaAs, в которых, по-видимому, реализуется гидродинамический режим электронного транспорта.

An open quantum system is continuously "monitored" by its environment, so its dynamics consists of two competing processes: unitary evolution, which generates entanglement and generically leads to chaotic dynamics, and non-unitary operations resulting from measurements and noisy couplings to the environment, that tend to irreversibly destroy quantum information by revealing it. A minimal model that captures these competing processes consists of a quantum circuit made up of random unitary gates interlaced with local projective measurements. Remarkably, this minimal model undergoes a dynamical phase transition as the rate of measurements is increased. In this talk, I will introduce an exact replica statistical mechanics approach to this problem, and show that the transition is described by a CFT with central charge c=0. I will also present numerical results on the spectrum of this theory using a transfer matrix approach that indicate multifractal scaling of correlation functions at the critical point, reflected in a continuous spectrum of scaling dimensions.

Двумерные электронные системы в квантующем магнитном поле представляют исключительный интерес с точки зрения вовлечения квазичастиц с не бозевской и не фермиевской статистикой (энионной), в область прикладных физических задач. Дробные состояния ДКЭХ являются единственными на сегодняшний день экспериментально реализованными кандидатами на роль системы квазичастиц с энионной статистикой. Для выявления статистических и термодинамических свойств энионных систем экспериментально сформирован макроскопический ансамбль нейтральных возбуждений в ДКЭХ 1/3. Оказалось, что возбуждения имеют сверхдлинные времена жизни и проявляют бозевские свойства.

(Необычное время: 16.00!)

Одним из главных кандидатов на роль взаимодействия, приводящего к сверхпроводимости в пниктидах и халькогенидах железа выступают спиновые флуктуации. Они приводят к возникновению сверхпроводящего параметра порядка s±-типа. Данное необычное сверхпроводящее состояние обладает одним замечательным свойством: оно может перейти в s++-состояние при увеличении немагнитного беспорядка. Обнаружение такого перехода подтвердит существование s±-состояния в чистых сверхпроводниках на основе железа и, соответственно, подтвердит спин-флуктуационный механизм сверхпроводимости. В данной работе исследована температурная зависимость лондоновской глубины проникновения в рамках подхода Элиашберга для двухзонной модели s++- и s±-сверхпроводников с немагнитными примесями и определён набор характерных особенностей, указывающих на наличие перехода s±→s++, а также проведено критическое сравнение с имеющимися экспериментальными данными.

We study an array of strongly correlated quantum dots of complex SYK type and account for the effects of quadratic terms added to the SYK Hamiltonian; both local terms and inter-dot tunneling are considered in the non-Fermi-liquid temperature range T >> T_FL Electric σ(ω, p) and thermal κ(ω, p) conductivities are calculated as functions of frequency and momentum, for arbitrary values of the particle-hole asymmetry parameter. At low frequencies ω << T we find the Lorentz ratio L = κ(0, 0)/σ(0, 0) to be non-universal and temperature-dependent. At ω >> T the conductivity σ(ω, p) contains a pole with nearly linear dispersion ω ≈ sp ln (ω/T) reminiscent of the "zero-sound", known for Fermi-liquids.

We propose a superconducting quantum circuit based on a general symmetry principle—combinatorial gauge symmetry—designed to emulate topologically ordered quantum liquids and serve as a foundation for the construction of topological qubits. The proposed circuit exhibits rich features: in the classical limit of large capacitances its ground state consists of two superimposed loop structures; one is a crystal of small loops containing disordered U(1) degrees of freedom, and the other is a gas of loops of all sizes associated with Z2 topological order. We show that these classical results carry over to the quantum case, where phase fluctuations arise from the presence of finite capacitances, yielding Z2 quantum topological order. A key feature of the exact gauge symmetry is that amplitudes connecting different Z2 loop states arise from paths having zero classical energy cost. As a result, these amplitudes are controlled by dimensional confinement rather than tunneling through energy barriers. We argue that this effect may lead to larger energy gaps than previous proposals that are limited by such barriers, potentially making it more likely for a topological phase to be experimentally observable. Finally, we discuss how our superconducting circuit realization of combinatorial gauge symmetry can be implemented in practice.

PRX QUANTUM 2, 030341 (2021)

(Необычное время: 16.00! Трансляция: Zoom)

Majorana zero modes are a much sought-after consequence of one-dimensional topological superconductivity. Here we show that, in turn, zero modes accompanying dynamical instanton events strongly enhance - in some cases even enable - superconductivity. We find that the dynamics of a one-dimensional topological triplet superconductor is governed by a theta-term in the action. For isotropic triplets, this term enables algebraic charge-2e superconductivity, which is destroyed by fluctuations in non-topological superconductors. For anisotropic triplets, zero modes suppress quantum phase slips and stabilize superconductivity over a large region of the phase diagram. We present predictions of correlation functions and thermodynamics for states of topologically enhanced superconductivity.

(Трансляция: Zoom)

Вычислен средний джозефсоновский ток I_c*\sin\phi через изолятор Андерсона большой толщины (много больше длины локализации \xi). Показано, что амплитуда тока убывает приблизительно экспоненциально с толщиной барьера, однако эффективная длина убывания во много раз превышает длину локализации электронных состояний в изоляторе. Тем самым, объяснен давно известный экспериментальный результат, известный под названием "long range Josephson effect". Развитая теория показывает что качественно этот эффект связан с а) сильными флуктуациями волновых функций локализованных состояний, и б) моттовскими резонансами на парах локализованных состояний. Показано, что при толщине изолятора L больше "моттовской длины" L_M = \xi \ln(\delta_\xi/\Delta) изменяется знак амплитуды тока I_c, то есть реализуется сверхпроводящий "пи-контакт".

(Трансляция: Zoom)

(Трансляция: Zoom)

(Необычное время: 11.00! Трансляция: Zoom)

(Необычное время: 11.30! Трансляция: Zoom)

In the first part, I will briefly summarize our current understanding of the relation between Anderson localization on random regular graphs and many-body localization (MBL) [1]. In the second part, I will review several recent preprints, which question observability of genuine MBL transition in state-of-the-art numerical simulations [2,3,4].

[1] Tikhonov, Mirlin; Annals of Physics, 168525
[2] Morningstar, Colmenarez, Khemani, Luitz, Huse; arXiv:2107.05642
[3] Sels; arXiv:2108.10796
[4] Sierant, Zakrzewski; arXiv:2109.13608

(Cеминар в нормальном режиме, с трансляцией: Zoom)

В самое последнее время наблюдается интерес к нелокальному квазичастичному отклику в структурах с майорановскими нанопроволоками [1]. Предполагается, что исследование нелокальной проводимости поможет пролить свет на происхождение подщелевого транспорта и надежно установить точку топологического фазового перехода. Я расскажу об эксперименте [2], поставленном в тривиальной фазе и демонстрирующем вторичность нелокальной проводимости по сравнению с нелокальным тепловым откликом. В основе эксперимента лежит сочетание нелокального транспорта с нелокальным шумовым откликом, позволившее продемонстрировать эффективное разделение тепла и заряда на сверхпроводящем контакте. В результате такого разделения средний заряд прошедшей квазичастицы оказывается близок к нулю, так что нелокальный квазичастичный транспорт является зарядово-нейтральным. Кроме того, наблюдение предсказанного недавно Андреевского выпрямления [3] демонстрирует, что этот эффект не является уникальным свойством тополического фазового перехода.

[1] D. Puglia et al., Phys. Rev. B 103, 235201 (2021) https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.103.235201

[2] A.O. Denisov et al., Semicond. Sci. Tech., 36, 09LT04 (2021) https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6641/ac187b/meta

[3] T.Ö. Rosdahl et al., Phys. Rev. B 97, 045421 (2018) https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.97.045421

A mechanism of electron-mediated pumping of heat in the absence of net charge transfer is proposed. It may be realized in charge-neutral electron systems, such as graphene, coupled to an external electric potential. The flow of heat in this pumping cycle is not accompanied by a buildup of voltage along the system, which offers advantages over traditional thermoelectric cooling setups. Efficiency of heat pumping and magnitude of heat flux are studied in the hydrodynamic regime for weak disorder. In a pristine system, even for an infinitesimal pumping potential the heat flux remains finite. In particular, for a potential in the form of a traveling wave moving with velocity c the pumping is perfect; the entire heat content of the electron liquid is advected with velocity c. For a general pumping cycle the heat flux is determined by the cycle geometry and disorder strength.

(Cеминар в нормальном режиме, с трансляцией: Zoom)

We consider a planar SIS-type Josephson junction between diffusive superconductors (S) through an insulating tunnel interface (I). We construct fully self-consistent perturbation theory with respect to the interface conductance. As a result, we find correction to the first Josephson harmonic and calculate the second Josephson harmonic. At arbitrary temperatures, we correct previous results for the nonsinusoidal current-phase relation in Josephson tunnel junctions, which were obtained with the help of conjectured form of solution. Our perturbation theory also describes the difference between the phases of the order parameter and of the anomalous Green functions.

[1] A.S. Osin and Ya.V. Fominov, arXiv:2105.05786

Recently, the standard picture of ALT in long-range systems [1, 2] has been argued from the following perspective. There have been reported [3-6] several counterintuitive examples of single-particle systems with long-range hopping, where almost all states are (at least power-law) localized even in a nominally ergodic regime, where the standard locator expansion breaks down [1, 2]. Some of these "new" models demonstrate critical behavior [3, 4] for disorder strengths below the ones at the ALT [1, 2]. In the other ones [6, 7] wave-function spatial decay rates obey a "mysterious" duality [6] mapping different powers of power-law bending [2]. The seminal paper on second-type models [7] has been unnoticed until recently.
What is the striking difference between the standard long-range models [1-2] and the new ones [3-8]? The systems [3-8] belong to a new universality class where correlations of hopping terms play a significant role in the localization properties. In my talk I address this intriguing question. I present a general approach applicable to all such models and uncover the role of correlations and the origin of the duality [A]. This method is based on the localization-delocalization principles both in the coordinate and in the momentum space. I will show that the so-called Mott's criterion (which is shown to be the sufficient criterion of ergodic delocalization) and the Anderson criterion (which is shown to be the sufficient criterion of localization) are not complimentary. There is a gap between their regions of validity where the non-ergodic extended phases and the novel correlation-induced localization may occur. To illustrate the above mentioned principles I will consider the models either with infinitely-long range hopping [3-5] or with power-law decaying ones [1-2, 6-8, A-F] and focus mostly on the latter class. The well-known example of the latter class is the power-law random banding matrices (PLRBM).
Furthermore, we extend the above mentioned models by a new class that bridge between the models with uncorrelated hopping and those with fully correlated ones. These are the models with translation-invariant (TI) long-range hopping terms which allow one to apply the above mentioned principles both in the coordinate and momentum spaces completing their phase diagrams. A remarkable feature of these random TI models is the presence of the Poisson spectral statistics within the delocalized phase. This goes against the common wisdom that the Poisson statistics signals of localization. The reason for such a behavior is that the Poisson spectral statistics emerges in the parameter region where the states in the coordinate space are, indeed, extended and weakly ergodic but those in the momentum space are localized. The common wisdom assumes by default that the states in momentum space are always chaotically extended. The TI models introduced in this paper constitute a class of models where this assumption fails. If time permits, I will mention some of the recent results on the topic for higher-dimensions, anisotropic models, and the effects of partial correlations in TI models.

Literature:
[1] L. S. Levitov, Europhy. Lett. 9, 83 (1989); Phys. Rev. Lett. 64, 547 (1990).
[2] A. D. Mirlin, Y. V. Fyodorov, F.-M. Dittes, J. Quezada, and T. H. Seligman, Phys. Rev. E 54, 3221 (1996).
[3] H. K. Owusu, K. Wagh, and E. A. Yuzbashyan, J. Phys. A: Math. Theor. 42, 035206 (2009).
[4] A. Ossipov, J. Phys. A 46, 105001 (2013).
[5] G. L. Celardo, R. Kaiser, and F. Borgonovi, Phys. Rev. B 94, 144206 (2016).
[6] X. Deng, V. E. Kravtsov, G. V. Shlyapnikov and L. Santos, Phys. Rev. Lett. 120, 110602 (2018).
[7] A. L. Burin and L. A. Maksimov, JETP Lett. 50, 338 (1989).
[8] J. T. Cantin, T. Xu, and R. V. Krems, Phys. Rev. B 98, 014204 (2018).
[A] P. Nosov, I. M. K., V. E. Kravtsov, “Correlation-induced localization” Phys. Rev. B 99, 104203 (2019) [arXiv:1810.01492]
[B] P. A. Nosov, I. M. K., “Robustness of delocalization to the inclusion of soft constraints in long-range random models”, Phys. Rev. B 99, 224208 (2019) [arXiv:1904.11509].
[C] A. Kutlin, I. M. K., “Renormalization to localization without a small parameter”, SciPost Phys. 8, 049 (2020) [arXiv:2001.06493]
[D] X. Deng, A. L. Burin, I. M. K., “Anisotropy-driven localization transition in quantum dipoles” [arXiv:2002.00013]
[E] A. G. Kutlin, I. M. K., "Multifractality emergence in energy stratified random models", in preparation
[F] W. C. Tang, I. M. K., “Non-ergodic delocalized phase with Poisson level statistics”, in preparation

(Семинар в нормальном режиме, с трансляцией: Zoom)

We consider a non-equilibrium generalization of the mixed SYK4 +SYK2 model and calculate the energy dissipation rate W(ω) that results due to periodic modulation of random quadratic matrix elements with a frequency ω. We find that W(ω) possesses a peak at ω close to the polaron energy spliting E1 found recently in [1], demonstrating physical significance of the energy E1. Next, we study the effect of energy pumping with a finite amplitude A1 at the resonance frequency ω = E1 and calculate, in presence of pumping, non-equilibrium boson distribution function and dissipation rate due to low-frequency parametric modulation. At sufficiently strong pumping, low-frequency dissipation rate recovers its large value, pertinent to the pure SYK4 limit.

(Нажмите для подключения: Zoom)

Доклад по работе arXiv:2101.08535

(Cеминар в нормальном режиме, с трансляцией: Zoom)

В работе была теоретически исследована накачка магнонных пар в Дираковские точки спектра магнонов ферромагнетика на решетке типа пчелиные соты. В частности был рассмотрен так называемый процесс Сула второго рода, в котором, благодаря взаимодействию между магнонами, два кванта электромагнитного поля накачки поглощаются системой, в результате чего создаётся пара магнонов. Был изучен бозонный аналог куперовской лестницы процессов перерассеяния такой пары магнонов, и было показано, что при определённых условиях пары дираковских магнонов являются наиболее неустойчивыми в системе, а частота поля накачки, соответствующая энергии дираковских точек, - резонансной. Нами выдвинуто предположение, что в результате такой неустойчивости ферромагнетик переходит в новое состояние с нулевой намагниченностью.

V.A Zyuzin, "Pumped Dirac magnons paired state”, arXiv:2012.12051

(Cеминар в нормальном режиме, с трансляцией: Zoom)

Рассматривается задача о структуре состояний, локализованных в коре вихря, расположенного вблизи границы между двумя чистыми сверхпроводниками. Граница предполагается достаточно прозрачной, с коэффициентом отражения R<<1, что представляет собой предел обратный стандартному приближению туннельного гамильтониана, применимому для плохо прозрачных границ. Показано, что наличие границы приводит к образованию щели в спектре локализованных в коре вихря низкоэнергетических состояний , которая имеет порядок величины E_g ~ Δ sqrt(R), что уже при очень малых коэффициентах отражения превышает среднее расстояние w_0 ~ Δ^2/E_F между уровнями киральной ветви спектра. Щель максимальна, когда вихрь расположен прямо на дефекте, уменьшается по мере увеличения расстояния b до дефекта и закрывается при k_F b ~ E_g/w_0. Исследовано также обобщение задачи на случай различных конфигураций с несколькими границами (периодические структуры, пересечение двух линейных границ, «звезда» с несколькими лучами). Во всех случаях щель в спектре сохраняется, однако в случае пересекающихся границ возникает сильно выраженный эффект соизмеримости, когда величина щели существенно зависит от того, насколько хорошо угол пересечения (в единицах полной окружности) аппроксимируется рациональной дробью.

(Нажмите для подключения: Zoom)

Отличная от нуля объемная вязкость сигнализирует о нарушении масштабной инвариантности. Мы показали, что беспорядок в двумерном невзаимодействующем электронном газе в перпендикулярном магнитном поле приводит к ненулевой объемной вязкости. Получено аналитическое выражение для усредненной по беспорядку объемной вязкости в борновском приближении. Эта остаточная объемная вязкость дает нижнюю оценку для объемной вязкости в двумерных электронных системах.

(Нажмите для подключения: Zoom)

Последнее время наблюдается большой экспериментальный и теоретический интерес к гетеростуктурам, состоящим из ферромагнетика с магнитными скирмионами и сверхпроводника второго рода. Обусловлено это перспективой создания устойчивого объекта из скирмиона и вихря с последующей возможностью манипулировать этой системой. В нашей работе [1] изучается взаимодействие неелевского скирмиона и пирловского вихря за счет магнитного поля размагничивания. Нам удалось показать, что при некоторых обстоятельствах пирловский вихрь стремится расположиться на ненулевом расстоянии от центра скирмиона и что этот эффект чувствителен к киральности ферромагнетика. При этом характерный размер скирмиона увеличивается благодаря взаимодействию с вихрем. Также наша теория предсказывает возможность спонтанного рождения пары вихрь-антивихрь в присутствии скирмиона, что находится в качественном согласии с результатами недавнего эксперимента [2].

[1] E.S. Andriyakhina. and I.S. Burmistrov “Interaction of a Néel–type skyrmion and a superconducting vortex” // arXiv: https://arxiv.org/abs/2102.05434.
[2] A.P. Petrović et al. “Skyrmion-(Anti)vortex coupling in a chiral magnet-superconductor heterostructure” // Phys.Rev. Lett.126, 117205 (2021).

(Нажмите для подключения: Zoom)

With the advent of large arrays of qubits coupled by high fidelity gates the possibility of forming a logical qubit from a large number of faulty physical ones becomes a reality. The problem of finding the probability of logical error, P(L), in a large system of size L ≫ 1 can be mapped into the statistical model, with P(L) that decreases to zero exponentially in the correctable phase. This decrease is sensitive to the probabilities of individual qubit errors, p, measurement errors, q, and error correlations, p_corr. Using a combination of numerical simulations and statistical physics arguments, we identify the regime in the parameter (p , q, p_corr) space in which error correction is possible and we find the logical error dependence on the system size. We argue that for surface code statistical models describing optimal error decoding at the Nishimori line, the critical exponent of the correlation length can be found exactly thereby allowing one to determine P(L) with limited numerical work. As the transition line is approached, we show that the dynamics in the models slows down dramatically due to Griffiths phase physics in these disordered systems, especially at large q. This result as well as the effect of p_corr show that at q ∼ p the error correction is much more difficult than for q ≪ p.

(Cеминар в нормальном режиме, с трансляцией: Zoom)

В этом докладе я представлю пертурбативное рассмотрение, разработанное для специального типа квантовых схем в присутствии шума. Последние являются объектом практического интереса, поскольку они допускают естественную реализацию на существующих квантовых устройствах посредством последовательностей микроволновых импульсов в системе сверхпроводящих кубитов. Мы рассматриваем одномерные периодические (Флоке-) дискретные схемы, составленные из так называемых «dual-unitary» двухкубитных гейтов, которые могут быть грубо определены как унитарные как во временном, так и в пространственном направлениях. Хотя некоторое понимание унитарной динамики в данном типе схем существует в литературе, очень мало известно о влиянии слабых возмущений, нарушающих свойство «dual-unitary», не говоря уже про эффект от внешнего шума в системе. Мы предлагаем простую модель с однокубитным шумом и проводим как численный, так и аналитический анализ модели, в основном рассматривая поведение парного коррелятора двух операторов как функции координат и времени. Полученные данные предоставляют некоторое качественное понимание описания данных неинтегрируемых систем. Важно отметить, что разработанный подход является основой для более детального изучения предлагаемой модели в различных режимах. Наконец, наши результаты могут быть использованы как способ характеризовать локальный шум в физической системе из многих кубитов.

(Нажмите для подключения: Zoom)

Recent demonstration of the first beyond classical quantum computation with a programmable quantum computer [1] opens the path to discovery of new quantum physics phenomena using these hardware systems. Gate model quantum computers used in [1] realize complex multi-qubit evolution in terms of discrete gates, elementary one and two qubit unitary operations, practically realized by a local time-dependent Hamiltonian. In this talk we present a theory and experimental data describing quantum circuit kinetics in such systems, which answers the following question: how does a system initialized in a product state generate highly entangled states and in the case of a non-integrable system approach universal random matrix statistics? We characterize circuit kinetics using time-dependent evolution of out-of-time-order correlators (OTOC) and their ensemble variance. We demonstrate that dynamics of an ensemble average OTOC can be mapped onto a classical population dynamics process, an analog of hydrodynamic description. OTOC variance on the other hand is subject to a “sign problem” and therefore evades efficient classical description. We use ensemble average OTOC to verify hardware output whereas OTOC variance provides a signature of operator entanglement generated in the system [2].

[1] Arute et. al. Nature, Vol 574, 505 (2019)
[2] Mi et. al. arXiv:2101.08870

(Нажмите для подключения: Zoom)

We study the propagation of stationary waves in disordered nonlinear media described by the nonlinear Schrödinger equation and show that, for given boundary conditions and a given coherent wave incident on the sample, the number of solutions of the equation increases exponentially with sample size. We also discuss the ballistic case, the sensitivity of the solutions to the change of external parameters, the similarity of this problem to the problem of spin glasses, and time-dependent solutions.

(Обычный доклад с онлайн трансляцией: Zoom)

We consider a noninteracting many-fermion system populating levels of a unitary random matrix ensemble —a generic model of single-particle quantum chaos. We study the corresponding many-particle level statistics by calculating the spectral form factor analytically using algebraic methods of random matrix theory, and match it with an exact numerical simulation. Despite the integrability of the theory, the many-body spectral rigidity is found to have a surprisingly rich landscape. In particular, we find a residual repulsion of distant many-body levels stemming from single-particle chaos, together with islands of level attraction. These results are encoded in an exponential ramp in the spectral form factor, which we show to be a universal feature of nonergodic many-fermion systems embedded in a chaotic medium.

(Нажмите для подключения: Zoom)

We developed a theory of electric and thermoelectric conductivity of lightly doped SrTiO3 in the non-degenerate region k_B T ≥ E_F , assuming that the major source of electron scattering is their interaction with soft transverse optical phonons present due to proximity to ferroelectric transition. We have used kinetic equation approach within relation-time approximation and we have determined energy-dependent transport relaxation time τ(E) by the iterative procedure. Using electron effective mass m and electron-transverse phonon coupling constant λ as two fitting parameters, we are able to describe quantitatively a large set of the measured temperature dependences of resistivity R(T) and Seebeck coefficient S(T) for a broad range of electron densities studied experimentally in recent paper by K.Behnia and his colleagues. In addition, we calculated Nernst ratio in the linear approximation over weak magnetic field in the same temperature range.

(Нажмите для подключения: Zoom)

Состояния, описываемые нейронными сетями, (NQS) привлекают большое внимание в связи с их потенциалом стать очень выразительным вариационным приближением для описания квантовых многочастичных систем. Мы исследуем факторы, которые определяют применимость NQS к фрустрированным магнетикам, обучая сеть на основных состояниях нескольких Гамильтонианов с использованием небольшого подмножества значений точно найденной волновой функции. Мы показываем, что способность сети к обобщению, -- способность восстановить основное состояние по небольшому числу амплитуд и правильно предсказать волновую функцию в остальной части Гильбертова пространства, резко падает с переходом во фрустрированный режим. Мы демонстрируем, что в настоящий момент, для использования NQS в изучении реалистичных моделей, существенна именно обобщающая способность, а не выразительность такого анзаца. По работе: T. Westerhout, N. Astrakhantsev, K. S. Tikhonov, M. I. Katsnelson, A. A. Bagrov, “Generalization properties of neural network approximations to frustrated magnet ground states”, Nature Communications 11, 1593 (2020).

(Нажмите для подключения: Zoom)

It is shown that hydrodynamic collision processes in undoped graphene can be described in terms of a Fokker-Planck equation with a fractional derivative, corresponding to Lévy flights in momentum space. Electron-electron collisions give rise to frequent small-angle scattering processes that are interrupted by rare large-angle events. The latter give rise to a superdiffusive phase-space dynamics whose importance for relaxation processes, charge and heat transport, as well as collective modes will be discussed. I will also comment on implications for experiments with surface acoustic waves in graphene-piezoelectric devices.

(Нажмите для подключения: Zoom)

В этой работе мы изучили нечетное по частоте спаривание, спаривание Березинского, в неупорядоченных проводниках. В первом примере нами был рассмотрен случай неупорядоченной системы вблизи её перехода в изолятор. Там совместное действие кулоновского взаимодействия и рассеяния на примесях может быть источником триплетного спаривания нечетного по частоте. В другом рассмотренном нами случае такое спаривание может происходить вблизи сверхпроводящего перехода. В связи с этим мы рассмотрели существующие эксперименты и сделали предположение, что нечетное по частоте спаривание приводит к диэлектрическому состоянию. Такое состояние может быть рассмотрено как независимая фаза, существующая перед сверхпроводящим переходом.

По работе Vladimir A. Zyuzin, Alexander M. Finkel’stein, "Odd-frequency spin-triplet instability in disordered electron liquid", arXiv:1912.04258

(Нажмите для подключения: Zoom)

We investigate inelastic microwave photon scattering by a transmon qubit embedded in a high-impedance circuit. The transmon undergoes a charge-localization (Schmid) transition upon the impedance reaching the critical value. Due to the unique transmon level structure, the fluorescence spectrum carries a signature of the transition point. At higher circuit impedance, quasi-elastic photon scattering may account for the main part of the inelastic scattering cross-section; we find its dependence on the qubit and circuit parameters. Our theory of total inelastic cross-section explains the measured quality factors of devices consisting of a transmon in a galvanic connection with a high-impedance Josephson junction array.

(Нажмите для подключения: Zoom)

Superconducting quantum wires with broken time-reversal and spin-rotation symmetries are emerging as a building block of a topological qubit. By varying the applied external magnetic field or chemical potential such wires may be tuned through the quantum critical point into the topological phase. We investigate signatures of this quantum phase transition in the dynamic response of a Josephson junction. To this end, we compute the finite-frequency admittance Y(ω) of the junction at the topological transition and in its vicinity. At the critical point, the dependence of the admittance on frequency and temperature is universal and determined by the symmetries of the system. We find that, despite the closing of the spectral gap at the transition, the dissipative response may remain weak: ReY(ω) ~ max(ω, T)². This unusual power-law behavior is markedly different from the electromagnetic response of a normal metal. Away from the critical point, a gap opens in the spectrum of the system. The dependence of the admittance on frequency, temperature, and spectral gap has a scaling form. We apply our universal theory to find the scaling functions for different combinations of symmetries.

(Нажмите для подключения: Zoom)

Я расскажу о задачах, над которыми сейчас работаю. Работа над частью этих задач находится на стадии подготовки статьи к публикации, над некоторыми – на этапе формулировки вопроса. Примерный список:

1. Неравновесный инстантон Коршунова в реальном времени (Я. Родионов, А. Дотдаев)
2. Электронная дефазировка на поверхности топологического изолятора (И. Горный)
3. Экспоненциальные хвосты в локализации со степенными прыжками (М. Фейгельман, А. Иоселевич)
4. Эйлеровская неустойчивость с беспорядком (С. Евсеев, И. Бурмистров, В. Качоровский)
5. Корреляции в рассеянной на двухуровневой системе волне (Н. Маснев, Ю. Махлин)
6. Состояния нейронных сетей для квантовых магнетиков (А. Багров, Н. Астраханцев, T. Westerhout)

(Нажмите для подключения: Zoom)

Superconducting films of amorphous Indium Oxide (a:InO) thin films undergo a transition to insulation upon increasing disorder. This quantum phase transition is driven by the localization of preformation of Cooper pairs, which has been evidenced through various unusual spectroscopic properties. The continuous decrease of the critical temperature as the critical disorder approaches indicates a similarly continuous suppression of the superfluid density. In this talk I discuss the fate of the superfluid density in the vicinity of the transition to insulation in a:InO films. To access the superfluid density we conducted a systematic study of the whole plasmon dispersion spectrum of high quality factor microwave resonators made of a:InO, combined with DC resistivity measurements, as a function of disorder. Our main observations are a breakdown of the Mattis-Bardeen theory and a record kinetic inductance of 17nH per square for critical, superconducting samples. Surprisingly, we find that the superfluid density remains finite at the critical disorder. Besides providing new insights to understand the SIT in a:InO, these results may find applications in superconducting quantum circuits where very large inductances are highly desirable.

(Нажмите для подключения: Zoom)

Долинный эффект Холла заключается в появлении долинного потока частиц – противоположно направленных потоков в двух долинах зоны Бриллюэна. Долинный поток перпендикулярен исходному потоку частиц по аналогии с тем, как в спиновом эффекте Холла спиновый ток поперечен электрическому. Исходный поток частиц может быть задан внешним полем, а может быть обусловлен увлечением носителей заряда или экситонов фононами или фотонами. Цель доклада – изложить развитую в работах [1,2] теорию долинного эффекта Холла в двумерных кристаллах в условиях эффекта увлечения.

Показано, что имеется три вклада в долинный ток: (i) от асимметричного (skew) рассеяния (включая когерентное рассеяние на парах примесях и двухфононные процессы асимметричного рассеяния) и аномальные вклады, обусловленные (ii) сдвигами волновых пакетов при рассеянии и (iii) их аномальной скоростью. Продемонстрирована частичная компенсация аномальных вкладов и указана её физическая природа. Выполнено сопоставление долинных токов электронов и экситонов в условиях эффекта увлечения с результатами для внешнего статического поля и при наличии градиента температуры частиц (долинный эффект Нернста) и продемонстрирована чувствительность эффекта к природе тянущей силы. Для экситонов также проведено обобщение дрейфово-диффузионной модели, учитывающей долинные степени свободы, и рассчитаны пространственные профили экситонной плотности и долинной поляризации.

[1] Valley Hall effect caused by the phonon and photon drag, M. M. Glazov and L. E. Golub, Phys. Rev. B 102, 155302 (1-16) (2020).
[2] Skew Scattering and Side Jump Drive Exciton Valley Hall Effect in Two-Dimensional Crystals, M. M. Glazov and L. E. Golub, Phys. Rev. Lett. 125, 157403 (1-7) (2020).

1. Перевернутый маятник и смежные задачи (Н. Степанов)
2. Квантовый транспорт в майорановских проводах (Д. Антоненко, П. Островский)
3. Вихрь у плоской стенки (У. Ходаева)
4. Когерентное проскальзывание фазы (А. Буньков, О. Астафьев)
5. Флуктуации в однофотонных детекторах (А. Семенов)
6. Неоднородный сверхтекучий ток (М. Фейгельман, Д. Фазлижанова)

1. Металлическое поведение, индуцированное взаимодействием, в двумерной неупорядоченной не-Ферми жидкости (совместно с П. Носов и S. Raghu)
2. Скирмионы и вихри в гетероструктурах сверхпроводник-киральный ферромагнетик (совместно с Е. Андрияхина)
3. Магнитные примеси в неупорядоченных сверхпроводниках (совместно с А. Люблинская, С. Бабкин, Б. Пашинский)
4. Мезоскопические флуктуации плотности состояний в неупорядоченных сверхпроводниках (совместно с F. Evers, M. Stosiek)
5. Вязкость и связанные с ней транспортные коэффициенты в двумерном неупорядоченном электроном газе в магнитном поле (совместно с В. Захаров, M. Goldstein)
6. Флуктуации изгиба палочки с учетом беспорядка (совместно с С. Евсеев, К. Тихонов, В. Качоровский)

Семинар очный, но с online трансляцией для интересующихся, но отсутствующих: линк на трансляцию

Файл с презентацией: здесь

Webinar link: http://bbb2.itp.ac.ru/b/qme-erf-krk
Gaussian Rosenzweig-Porter (GRP) random matrix ensemble is the only one in which the robust multifractal phase have a status of a mathematical theorem. In this paper we suggest an extension of the GRP model, the LN-RP model, by adopting a logarithmically-normal (LN) distribution of off-diagonal matrix elements. We show that large matrix elements from the tail of this distribution give rise to a peculiar weakly-ergodic phase that replaces both the multifractal and the fully-ergodic phases present in GRP ensemble. A new phase is characterized by the broken basis-rotation symmetry which the fully-ergodic phase respects. Thus in addition to the localization and ergodic transitions in LN-RP model there exists also the FWT transition between the two ergodic phases. We formulate the criteria of the localization, ergodic and FWT transitions and obtain the phase diagram of the model. We also suggest a new criteria of stability of the non-ergodic phases and prove that the Anderson transition in LN-RP model is discontinuous, in contrast to its GRP counterpart.

Webinar link: http://bbb2.itp.ac.ru/b/qme-erf-krk
We study SYK_4 model with weak SYK_2 random terms of typical magnitude Γ beyond the simplest perturbative limit considered previously. In the intermediate range J/N << Γ << J/N^{1/2} of the perturbation strength Γ, fluctuations of the Schwarzian soft mode are suppressed and conformal mean-field solution for the Majorana Green function G(τ) is valid much beyond usual timescale t_∗ ∼ N/J characteristic for pure SYK_4 model. However, high momenta of the probability distribution of the Green function are shown to grow as ln([G(τ)]^p) ∝ p^2 at p >> 1, indicating log-normal shape of the distribution P[G(τ)] . Short-time decay of the out-of-time-order correlation function is characterized by the universal exponent 2πT/\hbar, while the pre-factor is much smaller than in pure SYK_4 model, and shows unusual temperature dependence.

Webinar link: http://bbb2.itp.ac.ru/b/qme-erf-krk
We develop a hydrodynamic description of the resistivity and magnetoresistance of an electron liquid in a smooth disorder potential. This approach is valid when the electron-electron scattering length is sufficiently short. In a broad range of temperatures, the dissipation is dominated by heat fluxes in the electron fluid, and the resistivity is inversely proportional to the thermal conductivity, κ. This is in striking contrast to the Stokes flow, in which the resistance is independent of κ and proportional to the fluid viscosity. We also identify a new hydrodynamic mechanism of spin magneto-resistance.

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.106.256804

Webinar: http://bbb2.itp.ac.ru/b/qme-erf-krk
Localization of wavefunctions is arguably the most familiar effect of disorder in quantum systems. It has been recently argued [V. Khemani, R. Nandkishore, and S. L. Sondhi, Nature Physics, 11, 560 (2015)] that, contrary to naive expectation, manipulation of a localized-site in the disordered medium may produce a disturbance over a length-scale much larger than the localization-length ξ. Here we report on the observation of this nonlocal phenomenon in electronic transport experiment. Being a wave property, visibility of this effect hinges upon quantum-coherence, and its spatial-scale may be ultimately limited by the phase-coherent length of the disordered insulator. Evidence for quantum coherence in the Anderson-insulating phase may be obtained from magneto-resistance measurements which however are useful mainly in thin-films. The technique used in this work offers an empirical method to measure this fundamental aspect of Anderson-insulators even in relatively thick samples.

In addition, it is recommended by the author to read the following two papers before the seminar:
[1] I. M. Lifshitz, & V. Y. Kirpichenkov, Tunnel transparency of disordered systems, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 77, 989 (1979) [Sov. Phys. JETP 50, 499 (1979)].
[2] J. B. Pendry, Quasi-extended electron states in strongly disordered systems, J. Phys. C: Solid State Phys. 20, 733 (1987).

Webinar: http://bbb2.itp.ac.ru/b/qme-erf-krk
Recent experiments on twisted bilayer graphene (TBG) near the magic angle have observed spontaneous integer quantum Hall states in the presence of an aligned hexagonal boron nitride (hBN) substrate. These states arise from valley ferromagnetism, and the complete filling of Chern bands. A natural question is whether fractional filling of the same bands would lead to fractional quantum Hall states, i.e. to fractional Chern insulators (FCIs). Using a variant of the continuum model for TBG with zero hopping between AA Moire cites we construct a Laughlin wave function on a real-space torus in full analogy with the Haldane and Rezayi construction for two-dimensional electrons at the lowest Landau-level on a torus.

Webinar: http://bbb2.itp.ac.ru/b/qme-erf-krk
Quantum information theory and strongly correlated electron systems share a common theme of macroscopic quantum entanglement. In both topological error correction codes and theories of quantum materials (spin liquid, heavy fermion and high-Tc systems) entanglement is implemented by means of an emergent gauge symmetry. Inspired by these connections, here we introduce a simple model for fermions moving in the deconfined phase of a Z2 gauge theory, by coupling Kitaev's toric code to mobile fermions. This permits us to exactly solve the ground state of this system and map out its phase diagram. By changing the sign of the plaquette term in the toric code, we are able to tune the groundstate between an orthogonal metal and an orthogonal semimetal, in which the single particle correlators of the original Fermi operators are gapped, despite the existence of gapless collective modes. The small-to-large Fermi surface transition between these two states occurs in a stepwise fashion with multiple intermediate phases. We are able to access the physics beyond the integrable point using a novel diagrammatic perturbation expansion, which allows us to examine various instabilities of the deconfined phase and to derive the Ising (XY) critical theory at the transition between deconfined and confined metal (semimetal). Finally, the connection to quantum information science allows to discuss an analogue quantum emulator (an array of Majorana Cooper pair boxes) for fermions in Z2 gauge theories. Analytical results for this minimal model pave the way for a better understanding of quantum materials with itinerant fermions and the connection to the toric code opens the potential for simulation using upcoming quantum information techniques.

We develop a theory of quantum T = 0 phase transition (q-SMT) between metal and superconducting ground states in a two-dimensional metal with frozen-in spatial fluctuations δλ(r) of the Cooper attraction constant. When strength of fluctuations δλ(r) exceeds some critical magnitude, usual mean-field-like scenario of the q-SMT breaks down due to spontaneous formation of local droplets of superconducting phase. The density of these droplets grows exponentially with the increase of average attraction constant λ. Interaction between the droplet's order parameters is due to proximity effect via normal metal and scales with distance ∝ 1/rβ, with 2 < β ≤ 3. We account for this interaction by means of a real-space strong-disorder renormalization group (RG). Near the q-SMT the RG flow is, formally, a dual equivalent of the Kosterlitz-Thouless RG. The corresponding line of fixed points describes a Griffiths phase of a metal with large fractal clusters of superconducting islands. Superconducting side is described by a runaway of RG trajectories into the strong-coupling region. Close to the transition point on the SC side, 0 < −δ << 1, RG trajectories possess an extremum as function of the RG parameter ∼ |δ| 1/2 ln(1/T). It results in a very wide temperature range where physical properties are nearly T-independent. This observation may be relevant to the understanding of a ”strange metal” state frequently observed near q-SMT.

Рассматривается теоретическая задача о распространении пары фотонов в одномерном волноводе, в который помещен периодический массив двухуровневых атомов. Отличием от классической модели Дикке является учет конечного ненулевого расстояния между атомами. Благодаря фотонной блокаде - невозможности поглощения двух фотонов одним атомом - между фотонами возникает эффективное отталкивание. Будет показано, что это отталкивание приводит к образованию двухфотонных состояний, когда один из фотонов локализован, а второй образует стоячую волну. Такие двухчастичные моды можно рассматривать как аналог индуцированных взаимодействием оптических решёток.

Из-за аппаратных ограничений существующие квантовые процессоры способны производить лишь определенный набор унитарных операций над одним или двумя квантовыми битами в течение конечного промежутка времени, после которого устройство теряет когерентность. Чтобы использовать подобные устройства для симуляции произвольного вида гамильтонианов, необходимо строить приближения, позволяющие с помощью доступных операций воспроизвести произвольный оператор эволюции и при этом использующие как можно меньше обращений к квантовому устройству.

Известно несколько принципиально различных алгоритмов построения подобных приближений, и в данном обзоре мы рассмотрим наиболее активно изучаемые:

• метод Suzuki-Trotter, основанный на хорошем приближении экспоненты от суммы эрмитовых операторов через экспоненты от каждого из членов суммы,
• прямое разложение экспоненты оператора эволюции в ряд Тейлора по времени эволюции,
• метод Quantum Signal Processing, основанный на эффективном методе симуляции полиномов от заданного эрмитового оператора, что затем используется для полиномиальной аппроксимации экспоненты от оператора эволюции.

Развитие технологии производства и измерения сверхпроводящих кубитов в России уже позволяет создавать многокубитные связанные системы, из которых можно делать различные аналоговые и цифровые симуляторы. Полученный в создании двухкубитных гейтов опыт показал нам направление для дальнейшего развития в этой сфере: какие типы гейтов необходимо использовать и улучшать, как выключать остаточное ZZ взаимодействие во время простаивания кубитов. Я представлю наши результаты и расскажу о потенциальных способах продвижения в этих областях.

In the talk, we focus on the physics of magneto-excitons in a quantum Hall insulator at the filling factor of 2. The simplest realizations are magneto-excitons formed by an electron promoted from the occupied zeroth Landau level to the empty first Landau level and by the vacancy under the Fermi level. There are two magneto-excitons: a spin-singlet with total spin S = 0; and a spin-triplet (CSFE) with total spin S = 1. The first one is magneto-plasmon which decays with the emission of a photon. In contrast, the CSFE is not radiatively active owing to electron spin conservation and its energy is lower than the cyclotron energy. Consequently, spin-triplet magneto-excitons exhibit relaxation time reaching up to 900 us. We also discovered condensation of excitons by measurement of exciton lifetime in a temperature range of 0.5–1.5 K. Here we report on spin exciton transfer at distance exceeding 200 μm by pump-probe photo-luminescence measurements and photo-resonant reflection. These effects exhibit threshold both in excitation power and temperature.

The experimental studies on CSFE ensembles that have to obey the Bose-Einstein statistics signal the emergence of an excitonic coherent phase. In the present paper, the theory is developed of the weakly interacting Bose gas of spin-cyclotron excitations in terms of a virial correction to the single magnetoexciton energy. The condition for a coherent-incoherent phase transition is discussed. It is expected to be strongly related to the studied long-distant inter-excitonic correlations. The results obtained theoretically are discussed in terms of their agreement with specific experimental data.

Эффект близости в гибридных системах сверхпроводник-нормальный металл оказывает существенное влияние на когерентные колебания сверхпроводящего параметра порядка Δ, известные как моды Хиггса. Стандартная мода Хиггса с частотой 2Δ испытывает затухание из-за утечки квазичастиц из сверхпроводника в нормальный металл. Помимо этого из-за когерентного туннелирования электронов между сверхпроводником и нормальным металлом появляются две дополнительные хиггсовские моды с частотами, определяемыми первичной щелью Δ и наведенной щелью в нормальном металле. Эти три моды определяют асимптотическое поведение сверхпроводящего параметра порядка, возмущенного электромагнитным импульсом либо резким изменением параметров системы. Исследование мод Хиггса в гибридных структурах важно для понимания динамических свойств сверхпроводящих приборов, основанных на эффекте близости.

Квантовые вычисления в последнее время являются активно развивающейся областью прикладной физики и теории информации. Одним из многообещающих применений возможностей сегодняшних квантовых компьютеров являются квантовый симуляции физических систем на системах кубитов. Однако, существенными проблемами на пути к физически корректным симуляциям являются троттеровская ошибка дискретизации и различные эффекты шума. В этом докладе будет предложена простая точно решаемая модель системы спинов, позволяющая изучить основные эффекты троттеровской ошибки и дающая возможность для изучения эффектов шума.

We determine the noise of charge current that is generated by a precessing magnetization of a small itinerant ferromagnet, which is driven by ferromagnetic resonance (FMR) and tunnel-coupled to two normal metal leads. Even when the leads are in equilibrium with each other, i.e. neither voltage nor thermal bias is applied, the electron system is driven out of equilibrium by the precessing magnetization. In turn, a non-equilibrium electron distribution develops in the small ferromagnet. This distribution is governed by the dynamics of the magnetization and determines the (zero-frequency) noise of charge current. We show that this noise can be used to gain information about the magnetization dynamics.

(по мотивам изучения статьи А.Ю. Китаева)

Построена теория, описывающая взаимодействие электромагнитного поля с дрожащей диспергирующей средой. В первом порядке по механическому смещению вычислена поправка к поляризуемости среды, обусловленная дрожанием. Показано, что движение в пространстве электрического диполя приводит к появлению магнитного дипольного и электрического квадрупольного моментов. Теория применена для описания неупругого рассеяния света на дрожащих частицах и мембранах. Установлено, что характер интерференции электромагнитных волн, излученных различными мультиполями, определяется частотной зависимостью диэлектрической проницаемости. В случае, когда она имеет резонанс, вблизи него свет рассеивается преимущественно вперед, а вдали от него — назад. Также описана конверсия поляризации света в процессе неупругого рассеяния.

A. V. Poshakinskiy and A. N. Poddubny, Phys. Rev. X 9, 011008 (2019).

В докладе будет обсуждаться задача об аномальном скейлинге в турбулентности. Это явление проявляется в сингулярном (возможно степенном) поведении различных статистических величин, зависящих от интегрального масштаба турбулентности с бесконечным количеством независимых аномальных показателей. И эксперименты, и численное моделирование показывают, что отклонения от классической теории Колмогорова более ярко выражены для пассивного переноса скалярных полей (например, поля температуры или плотности примеси), чем для самого поля скорости. Самый значительный прогресс был достигнут для модели Крейчнана, где поле скоростей переноса является гауссовым, не коррелированным по времени. В процессе доклада будет подробно обсуждаться метод ренормгруппы в применении к этой модели, а также к более сложным и реалистичным моделям переноса.

В рамках диаграммной техники выводится аналитическое выражение для дисперсии кондактанса неупорядоченного образца через пропагаторы, подчиняющиеся транспортному уравнению. Вычисления основаны на соотношениях для вершины Хиками без использования диффузионного (градиентного) разложения и борновского приближения для одноцентрового рассеяния. Обсуждаются причины усиления флуктуаций при переходе от квазибаллистического к диффузионному режиму транспорта.

Исследована динамика плазмонного лазера с распределенной обратной связью (DFB лазера) на основе двумерной перфорированной металлической плёнки. Для такой структуры можно выделить два характерных типа мод. К первому из них относятся моды, частота которых находится в разрешённой зоне, имеющие большие излучательные потери и высокий порог генерации (светлые моды). Ко второму типу относятся моды, частота которых находится на краю разрешенной зоны, имеющие низкие излучательные потери и низкий порог генерации (тёмные моды). Показано, что когда пятно накачки меньше размера поверхности DFB лазера, нелинейное взаимодействие между модами периодической плазмонной структуры через активную среду приводит к новому эффекту, а именно к кооперации мод [1]. Кооперация мод проявляется как генерация светлых мод с высокими потерями вместо генерации темных мод с низкими потерями. Показано, что этот эффект имеет место в двумерных DFB лазерах и не проявляется в одномерных DFB лазерах. Взаимодействие светлых мод возникает из-за неортогональности лазерных мод в области накачки, где светлые моды становятся синхронизированными по фазе. Как следствие, возникает их конструктивная интерференция. Продемонстрировано, что вследствие кооперации мод имеет место уширение диаграммы направленности выше порога генерации, что наблюдалось в недавних экспериментах [2].

[1] N.E. Nefedkin, A.A. Zyablovsky, E.S. Andrianov, A.A. Pukhov, and A. P. Vinogradov, ACS Photonics 2018 5(8): p. 3031-3039.
[2] Tenner, V.T., M.J.A. de Dood, and M.P. van Exter, Measurement of the phase and intensity profile of surface plasmon laser emission. ACS Photonics, 2016. 3: p. 942−946.

В докладе будет представлен один из методов для описания гидродинамических плазменных эффектов в двумерных электронных системах (ДЭС). А именно, будет применён операторный подход к уравнениям электронной гидродинамики и построен аналог квантово-механической теории возмущений. Разработанная теория позволит получить выражение для первой поправки к собственной частоте плазмонов в присутствие слабого дрейфа носителей, магнитного поля, вязкости и рассеяния на примесях. На модельных примерах будет выявлен характер влияния этих возмущений на спектр и устойчивость плазменных волн в различных структурах. Так, будут определены: (1) общие свойства токовых неустойчивостей в ограниченных ДЭС, (2) влияние дрейфа носителей на спектр плазмонов в периодических ДЭС (усиленный эффект Доплера), и (3) механизмы возбуждения краевых мод постоянным током.

Развита теория оптической спектроскопии неравновесных спиновых и зарядовых флуктуаций в квантовой точке, помещённой в микрорезонатор. Показано, что в режиме сильной связи фотонной моды микрорезонатора с трионным резонансом квантовой точки флуктуации коэффициента прохождения света через микрорезонатор содержат информацию как о спиновой динамике системы, так и о статистике фотонов в микрорезонаторе. В режиме слабой связи возможно формирование "одетых фотонами" состояний, что позволяет определять параметры спиновой спиновой динамики не только для основного, но и для возбуждённого состояния квантовой точки по флуктуациям оптических сигналов Фарадея или Керра. Приложение к системе продольного магнитного поля приводит к возможности детектирования зарядовых флуктуаций в квантовой точке.

This will include e.g. works like
[1] R. Klees, G. Rastelli, J.C. Cuevas, and W. Belzig, "Quantum Geometry of Josephson Matter" (submitted to Science Advances, not on arxiv yet).
[2] Tomohiro Yokoyama, Johannes Reutlinger, Wolfgang Belzig, and Yuli V. Nazarov, "Order, disorder and tunable gaps in the spectrum of Andreev bound states in a multiterminal superconducting device", Phys. Rev. B 95, 045411 (2017) [arXiv:1609.05455].
[3] J. Reutlinger, L. Glazman, Yu. V. Nazarov, and W. Belzig, ""Smile" gap in the density of states of a cavity between superconductors", Phys. Rev. Lett. 112, 067001 (2014) [arXiv:1308.2529].

Presentations: 1.QuantumGeomJJ.pdf, 2.SmileTopo.pdf

Недавние измерения проводимости наноперфорированного графена интерпретируются в терминах краевых состояний, прижатых к краю каждого наноотверстия. Периметрическое квантование краевых состояний должно приводить к образованию квазиэквидистантной лестницы квазистационарных энергетических уровней. Дираковские фермионы, заполняющие эту лестницу, вращаются вокруг каждого наноотверстия, в направлении, определяемом индексом долины. В данной работе показано, что освещение этой системы циркулярно поляризованным терагерцовым излучением приводит к резонансу в поглощении в одной из долин. Величиной поглощения на резонансной частоте можно управлять при помощи затворного напряжения.

Изучено движение электрона в мембране под влиянием равновесных изгибных колебаний, коррелятор которых убывает с расстоянием по закону r^{-2\eta}. Подробно рассмотрен случай \eta<1/2, когда даже при сколь угодно слабом взаимодействии теория возмущений неприменима. Показано, что в этом случае обратное квантовое время пропорционально g^{1/(1-\eta)} T^{(2-\eta)/(2-2\eta)}, где g - константа электрон-фононного взаимодействия, а T - температура. Развитый метод приложен к вычислению плотности состояний электрона в перпендикулярном к мембране магнитном поле. Показано, в частности, что в режиме слабоуширенных беспорядком уровней Ландау они имеют гауссову форму с шириной, зависящей от магнитного поля по закону B^\eta. Кроме того, вычислено время сбоя фазы волновой функции электрона за счет его взаимодействия с изгибными фононами в случае \eta<1/2. Показано, что имеется несколько температурных интервалов, в которых время сбоя фазы выражается различными степенными функциями от константы электрон-фононного взаимодействия, температуры и энергии электрона.

We describe theoretically the depairing effect of a microwave field on diffusive s-wave superconductors. The ground state of the superconductor is altered qualitatively in analogy to the depairing due to a dc current. In contrast to dc-depairing the density of states acquires, for microwaves with frequency \omega_0, steps at multiples of the photon energy \Delta \pm n\hbar\omega_0 and shows an exponential-like tail in the subgap regime. We show that this ac-depairing explains the measured frequency shift of a superconducting resonator at high microwave power and low temperatures.

Квантовый турникет представляет собой наноэлектронное устройство, контролируемым образом переносящее электроны по одному между двумя сверхпроводящими электродами путём подачи переменного напряжения на металлическую наночастицу, расположенную между двумя электродами. Оказывается, что когерентная связь между электронными состояниями в наночастице и квазичастичными состояниями в сверхпроводниках накладывает фундаментальные ограничения на работу устройства.

Реферативный доклад по работе D. M. Silevitch, T. F. Rosenbaum and G. Aeppli, Eur. Phys. J. Special Topics 224, 25 (2015)

Traditional simulated annealing uses thermal fluctuations for convergence in optimization problems. Quantum tunneling provides a different mechanism for moving between states, with the potential for reduced time scales and different outcomes. Thermal and quan- tum annealing are compared in two concentration regimes of a model disordered magnet, where the effects of quantum mechanics can be tuned both by varying an applied magnetic field and by controlling the strength of thermal coupling between the magnet and an external heat bath. The results indicate that quantum annealing hastens convergence to the final state, and that the quantum character of the final state can be engineered thermodynamically.

Реферативный доклад по работе V. S. Denchev et al (Google Inc.), arxiv.org/1512.02206

Quantum annealing (QA) has been proposed as a quantum enhanced optimization heuristic exploiting tunneling. Here, we demonstrate how finite range tunneling can provide considerable computational advantage. For a crafted problem designed to have tall and narrow energy barriers separating local minima, the D-Wave 2X quantum annealer achieves significant runtime advantages relative to Simulated Annealing (SA). For instances with 945 variables, this results in a time-to-99%-success-probability that is ∼108 times faster than SA running on a single processor core. We also compared physical QA with Quantum Monte Carlo (QMC), an algorithm that emulates quantum tunneling on classical processors. We observe a substantial constant overhead against physical QA: D-Wave 2X again runs up to ∼108 times faster than an optimized implementation of QMC on a single core. We note that there exist heuristic classical algorithms that can solve most instances of Chimera structured problems in a timescale comparable to the D-Wave 2X. However, we believe that such solvers will become ineffective for the next generation of annealers currently being designed. To investigate whether finite range tunneling will also confer an advantage for problems of practical interest, we conduct numerical studies on binary optimization problems that cannot yet be represented on quantum hardware. For random instances of the number partitioning problem, we find numerically that QMC, as well as other algorithms designed to simulate QA, scale better than SA. We discuss the implications of these findings for the design of next generation quantum annealers.

Out-of-time-order correlators introduced recently in the context of quantum gravity describe the delocalization of information in quantum systems. In classical chaotic systems, these correlators are known to grow exponentially with the Lyupanov exponent. I discuss the behavior of these correlators in canonical examples of solid state quantum chaotic systems: disordered electrons with and without phonon interaction.

We explore a long Josephson contact transporting Cooper pairs between 1D charge-neutral chiral Majorana modes in the leads via charged Dirac chiral modes in the normal region. We investigate the regimes of transparent and tunnel junctions implemented in 3D topological insulator/superconductor/magnet hybrid structures. The setup acts as a SQUID controlled by the magnetic flux enclosed by the chiral loop of the normal region. This chirality leads to the fractional h/e-periodic pattern of critical current. The current-phase relation can have sawtooth-like shape with spikes at unusual even phases of 2\pi n.

Реферативный доклад по работе Cecile Monthus, arxiv:1510.08322.

В работе теоретически показано, что критический ток джозефсоновского контакта, содержащего нанопроволоку с двумя проводящими каналами, испытывает многопериодические магнитные осцилляции. Многопериодичность возникает из-за квантовомеханической интерференции между каналами, на которую существенное влияние оказывают сильные спин-орбитальное и зеемановское взаимодействия. Рассмотренная минимальная двухканальная модель позволяет объяснить сложные интерференционные явления, обнаруженные в экспериментах по измерению джозефсоновского транспорта через нанопроволоки висмута.

Реферативный доклад по работе Y.-C. He, S. Bhattacharjee, F. Pollmann, R. Moessner, arXiv:1509.03070

Реферативный доклад про возможную реализацию топологического изолятора в сильнокоррелированной электронной системе. Теоретическое предсказание и экспериментальные свидетельства в материале SmB_6.

[1] M. Dzero, K. Sun, V. Galitski, P. Coleman, PRL 104, 106408 (2010).
[2] M. Ye, J. W. Allen, K. Sun, http://arxiv.org/abs/1307.7191
[3] S. Wolgast, Ç. Kurdak, K. Sun, J. W. Allen, D.-J. Kim, Z. Fisk, PRB 88, 180405(R) (2013).

Мы изучаем токовый шум в CdHgTe/HgTe/CdHgTe квантовой яме с инвертированной зонной структурой в режиме неупорядоченного краевого транспорта. В согласии с предыдущими экспериментами сопротивление края существенно превосходит h/e2 и слабо зависит от температуры. Дробовой шум в режиме краевого транспорта значительно подавлен по сравнению с пуассоновским значением и характеризуется фактором Фано в диапазоне 0.1 < F < 0.3 для различных образцов и значений затворного напряжения. С учетом того, что длина края меньше баллистической длины сбоя фазы, эти наблюдения исключают возможность одномерного геликального краевого транспорта в наших образцах. Результаты эксперимента качественно можно объяснить в модели неупорядоченного многоканального квази-одномерного транспорта вдоль края.

Вычислено транспортное сечение рассеяния электронов в графене на круглом отверстии (или дефекте). Предполагается, что на краю отверстия могут существовать квазистационарные краевые (таммовские) состояния, которые приводят к пикам в сечении рассеяния, которые могли наблюдаться в транспортных экспериментах [Ю.И. Латышев и др., Письма в ЖЭТФ 98, 242 (2013), Yu.I. Latyshev et al., Scientific Reports 4, 7578 (2014)]. Обсуждается учет неоднородности края, а также заряженности наноотверстия (дефекта), что приводит к размытию и смещению пиков.

The concept of the odd-frequency Cooper pairs was first proposed by Berezinskii in 1974 to describe superfluidity of 3He [1]. Although the odd-frequency superconductivity has never been confirmed in any materials, the odd-frequency pairs appear as the subdominant pairing correlation in various proximity structures such as superconductor / ferromagnet (SF) junctions [2] and normal-metal / superconductor (NS) junctions with unconventional pairing symmetry [3]. In the presentation, we explain what the odd-frequency pairs are, how they appear in such proximity structure, how to detect them, and how they are different from usual even-frequency pairs in the bulk. We first discuss the enhancement of the quasiparticle density of states at the zero-energy [2,4-5] and its influence on the low-energy electric transport [6]. Next we show the paramagnetic property of odd-frequency pairs [7-10] which can be confirmed in the surface impedance measurement at low temperature [11]. We also discuss a relation to the Majorana physics [12-13]. Finally we explain why such unusual pairs appear in inhomogeneous superconducting systems [14].

[1] V. L. Berezinskii, JETP Lett. 20, 287 (1974). [2] F. S. Bergeret, A. F. Volkov, and K. B. Efetov, Phys. Rev. Lett. 86, 4096 (2001) [3] Y. Tanaka and A. A. Golubov, Phys. Rev. Lett. 98, 037003 (2007). [4] Y. Asano, Y. Tanaka, and A. A. Golubov, Phys. Rev. Lett.98, 107002 (2007). [5] T. Kontos, et. al. Phys. Rev. Let. 86, 304 (2001). [6] Y. Asano, et. al., Phys. Rev. Lett. 99, 067005 (2007). [7] H. Walter, et. al., Phys. Rev. Lett. 80, 3598 (1998). [8] S. Higashitani, J. phys. soc. Jpn., 66, 2556 (1997). [9] S.-I. Suzuki and Y. Asano, Phys. Rev. B 89, 184508 (2014). [10] Y. Tanaka, et. al., Phys. Rev. B 72, 140503(R) (2005). [11] Y. Asano, et. al,, Phys. Rev. Lett. 107, 087001 (2011). [12] Y. Asano and Y. Tanaka, Phys. Rev. B 87, 104513 (2013). [13] S. Ikegaya, Y. Asano, and Y. Tanaka, arXiv: 1411.3438 [14] Y. Asano, Y. V. Fominov, Y. Tanaka, Phys. Rev. B 90, 094512 (2014).

The unconventional (half-integer) quantum Hall effect for a single species of Dirac fermions is analyzed. In the introduction I will discuss experimental measurements of the half-integer Hall conductance g_{xy} of topological insulator surface states and unveil its field theoretical origin. For the calculation of the conductivity tensor, the following two step procedure is applied. In the first step, semiclassical transport coefficients are derived in the case of both orbital and Zeeman coupling to an external magnetic field. In this context, I plan to give a pedagogic review of the modified Boltzmann transport theory for the anomalous Hall effect. The semiclassical conductivity tensor serves as input parameters for the second step: It consists in the renormalization group treatment of the appropriately modified non-linear sigma model and thus accounts for localization effects. The resulting phase diagram (levitation scenario) will also be discussed in this context. If time permits, I will further explain how to reconcile Laughlin's flux insertion argument with half-integer Hall conductance and/or present the calculation of the current density beyond linear response in the limit of smooth scalar potential.

Обычно считается, что в топологических изоляторах (ТИ) спектр поверхностных состояний имеет бесщелевой линейный (ультрарелятивистский) спектр в центре зоны Бриллюэна. Такой спектр действительно получается в простейших моделях при использовании “открытых граничных условий” (open boundary conditions) [X.-L. Qi, S.-C. Zhang, Rev. Mod. Phys. 83, 1057 (2011)], т.е. граничных условий зануляющих волновую функцию на границе. Однако, известно, что эффективная волновая функция, описывающая электроны в кристалле, не обязана зануляться на границе [E.L. Ivchenko “Optical Spectrosopy of Semiconductor Nanostructires”, Alpha Science, Harrow, UK (2005) и ссылки в ней]. Теория ТИ, а точнее “принцип соответствия граница-объем” (bulk boundary correspondence) предсказывает наличие краевых состояний в объемной щели, но не сам спектр, который должен зависеть от свойств и микроструктуры поверхности, что не учитывается открытыми граничными условиями. В нашей работе arXiv:1407.0945 были проанализированы возможные граничные условия в 2D ТИ на основе квантовых ям CdHgTe и в 3D ТИ Bi2Se3. Показано, что поверхностные состояния могут иметь существенно не линейный спектр или вовсе отсутствовать в центре зоны Бриллюэна.

Мы рассматриваем систему проводников, помещенных в диэлектрическую матрицу. Матрица не предполагается совершенно жесткой (например, это может быть жидкость), поэтому толщины диэлектрических зазоров между проводниками флуктуируют во времени и иногда проводники могут соприкасаться. В такие моменты возникает "пробой" и заряд легко перетекает между парой соприкоснувшихся проводников. Процесс переноса заряда за счет пробоев, возникающих в случайные моменты в случайных местах, мы назвали ползучей проводимостью. Мы рассматриваем как трехмерные, так и низкоразмерные массивы проводников и исследуем растекание заряда, первоначально сосредоточенного на одном проводнике, проводимость на постоянном токе, флуктуации зарядов на проводниках и их пространственно-временную корреляцию.

Обзор работ

Nature 505, 528 (2014) Tunable symmetry breaking and helical edge transport in a graphene quantum spin Hall state, A F Young, J D Sanchez-Yamagishi, B Hunt, S H Choi, K Watanabe, T Taniguchi, R C Ashoori and P Jarlillo-Herrero,

Nat Phys 8, 550 (2012) Spin and valley quantum Hall ferromagnetism in graphene, A F Young, C R Dean, L Wang, H Ren, P Cadden-Zimansky, K Watanabe, T Taniguchi, J Hone, K L Shepard and P Kim

We study transport via edge modes of a 2D topological insulator. Topological protection prevents complete localization of the edge states; however, quantum interference effects are still relevant for the transport properties at finite length scales. We mainly focus on the two most experimentally relevant cases: (i) a junction between two quantum Hall insulators with different filling factors and hence an imbalance in the number of right- and left-propagating modes (symmetry class A) and (ii) a relatively thick HgTe quantum well in the insulating state with an arbitrary number of edge modes (symmetry class AII). We derive the distribution of transmission probabilities as a function of the distance between leads. This allows us to demonstrate topological effects in the average conductance and the shot noise of the setup. We also consider mesoscopic fluctuations and compute the variance of conductance. This quantity is strongly influenced by topology in the quantum Hall case. All the calculations are carried out assuming localization effects are weak, i.e., in the short length limit. Technically, this amounts to studying 1D non-linear sigma model with a proper topological term and source fields on the semiclassical level. Remarkably, the semiclassical limit of the 1D sigma model can be exactly mapped onto a fully quantum 0D sigma model of a different symmetry class. This allows us to identify the distribution of transmission probabilities with the spectrum of a certain random matrix.

Работа посвящена изготовлению субмикронных планарных S-N-S джозефсоновских контактов, планарных гибридных структур на основе сверхпроводника, нормального металла и ферромагнетика, экспериментальному исследованию особенностей эффекта близости и сверхпроводящего транспорта через такие структуры, реализации S-(N/F)-S - джозефсоновского контакта с ферромагнитным монодоменным подслоем (F), исследованию влияния ферромагнитного подслоя на парный и квазичастичный транспорт через джозефсоновский S-(N/F)-S контакт, изучению нелокальных неравновесных эффектов в многотерминальных SNS структурах, связанных с инжекцией квазичастиц в один из берегов джозефсоновского S-N-S контакта.

Представлены результаты исследования атомно-чистой поверхности топологического изолятора Bi2Se3 методами сверхвысоковакуумной низкотемпературной сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) и спектроскопии (СТС). Обнаружены дефекты глубина залегания и ожидаемый заряд которых соответствует р-типу проводимости объема кристалла. Знак термо-эдс также соответствует р-типу проводимости. Результаты исследований методами туннельной спектроскопии показывают, что уровень химического потенциала находится внутри запрещенной зоны объема. Обнаружено изменение локальной плотности состояний вблизи края пятислойной ступени, которое соответствует сдвигу положения вершины дираковского конуса относительно объемной зоны или же также сдвигу химического потенциала вблизи края ступени.

по работе A.Yu. Dmitriev et al., http://arxiv.org/abs/1408.4991

We study electronic properties of AA-stacked bilayer graphene. In the single-particle approximation such a system has one electron band and one hole band crossing the Fermi level. If the bilayer is undoped, the Fermi surfaces of these bands coincide. Such a band structure is unstable with respect to a set of spontaneous symmetry violations. Specifically, strong on-site Coulomb repulsion stabilizes antiferromagnetic order. At small doping and low temperatures, the homogeneous phase is unstable and experiences phase separation into an undoped antiferromagnetic insulator and a metal. The metallic phase can be either antiferromagnetic (commensurate or incommensurate) or paramagnetic depending on the system parameters. We derive the phase diagram of the system on the doping-temperature plane and find that under certain conditions, the transition from the paramagnetic to the antiferromagnetic phase may demonstrate reentrance. The application of the transverse voltage induces the exciton order parameter coexisting with antiferromagnetism. The value of this second order parameter is proportional to the biased voltage and the value of the nearest- neighbor inter-plane Coulomb repulsion.

We study the effects of strong coupling of a localized state charge to one-dimensional electronic channels out of equilibrium. While the state of this charge and the coupling strength determine the scattering phase shifts in the channels, the non-equilibrium partitioning noise induces the tunneling transitions to the localized state. The strong coupling leads to a non-perturbative backaction effect which is manifested in the orthogonality catastrophe and the Fermi edge singularity in the transition rates. The non-Gaussian component of noise brakes the charge symmetry, shifting the position of the tunneling resonance depending on the sign of the dissipative current and the transparency of the noise emitting partitioning quantum point contact.

Предложен новый поход к решению уравнений Ричардсона-Годена, которые определяют собственные состояния гамильтониана теории Бардина-Купера-Шриффера (БКШ). Вместо непосредственного решения этих уравнений можно перейти к вероятностному представлению и затем реконструировать положения корней этих уравнений на комплексной плоскости, используя методы интегрирования. При этом возникают интегралы сельберговского типа, фигурирующие в конформной теории поля и теории случайных матриц. В работе проведены аналитические расчеты для низкоэнергетической части спектра системы в термодинамическом пределе, для которого подтверждено согласие со среднеполевыми предсказаниями БКШ. Также представлены некоторые результаты для систем произвольного размера, для чего была привлечена идея о симметрии между парами электронов и парами дырок. Вероятностный подход может быть полезен и для решения других типов уравнений Бете.

Мы экспериментально исследовали транспорт через интерфейс между ферромагнетиком (пермаллой) и краем двумерной электронной системы с сильным спин-орбитальным взаимодействием типа Рашбы. Мы обнаружили сильно нелинейные транспортные характеристики в области малых токов при милликельвиновых температурах. Обнаруженная нелинейность полностью подавляется при достижении некоторых значений температуры, магнитного поля или тока через интерфейс. Мы интерпретируем данное поведение как результат спиновой аккумуляции вблизи интерфейса и её абсорбции, вызванной протекающим током (magnetization torque).

Using the combination of analytical and numerical techniques we develop the theory of quantum criticality in disordered topological multi-channel nanowires of symmetry classes AIII and BDI [1]. The minimal representative phase portrait is characterized by two parameters $(\mu, w)$, where $\mu$ is the external control parameter (e.g. the chemical potential) and $w$ is the disorder strength. With the increase of $w$ at a fixed value of $\mu$ the wires generically undergo a sequence of topological phase transitions before the asymptotic state of a trivial Anderson insulator is reached. The universal description of the systems is given in terms of two parameters $(g,\chi)$, where $g$ is conductance and $\chi$ is a topological angle. Contour lines of half-integer valued $\chi$ in $(\mu, w)$-parameter space define phase boundaries between distinct topological sectors. Upon increasing the length of the wire, the pair $(g, \chi)$ exhibits flow similar to the celebrated two parameter flow describing the class A quantum Hall insulator. However, unlike the quantum Hall system, an exact analytical description of the entire phase diagram can be given. We corroborate the quantitative validity of our theory by comparison to numerical transfer matrix computations.

[1] A. Altland, D. Bagrets, L. Fritz, A. Kamenev, H. Schmiedt, arXiv:1402.1738

Будет дана классификация различных предельных случаев, связанных с соотношениями между интегралом межслоевого перескока, расстоянием, и шириной уровней Ландау. В каждом предельном случае будут указаны метод вычисления межслоевой проводимости в сильно анизотропных квазидвумерных металлах, область применимости этого метода, и главные результаты этих расчетов.

[*] P. D. Grigoriev, "Longitudinal interlayer magnetoresistance in quasi-two-dimensional metals", Phys. Rev. B 88, 054415 (2013).

а также
[1] P. D. Grigoriev, «Theory of the Shubnikov-de Haas effect in quasi-two-dimensional metals», Phys. Rev. B 67, 144401 (2003).
[2] P. D. Grigoriev, “Monotonic growth of interlayer magnetoresistance in strong magnetic field in very anisotropic layered metals”, JETP Lett. 94, 47 (2011).
[3] P. D. Grigoriev, “Weakly incoherent regime of interlayer conductivity in magnetic field”, Phys. Rev. B 83, 245129 (2011).
[4] P. D. Grigoriev, M. V. Kartsovnik, W. Biberacher, «Magnetic-field-induced dimensional crossover in the organic metal α-(BEDT-TTF)2KHg(SCN)4», Phys. Rev. B 86, 165125 (2012).
[5] A. D. Grigoriev and P.D. Grigoriev, Crossover from the weak to strong-field behavior of the longitudinal interlayer magnetoresistance in quasi-two-dimensional conductors, Физика низких температур 40(4), 472 (2014).

We present new results on the bistability effect recently observed [Dorozhkin et al., Nature Physics 7, 336 (2011)] in two-dimensional electron systems subjected to the microwave radiation. The effect appears as switching between two states with different electric potential distribution across a sample. Our results here imply that the main difference between these two states is an opposite direction of a long lengthscale electric field which arises spontaneously under conditions when the observable magnetoresistance tends to zero. Although a possibility of the field reversal is an inherent property of states with spontaneously broken symmetry, so far such effect was never observed under stationary external conditions.

В работе были исследованы сверхпроводники, обладающие триплетным p_x+ip_y типом спаривания, обладающие двукратно вырожденным основным состоянием. Было показано наличие фазового перехода под действием внешнего магнитного поля или транспортного тока, снимающего двукратное вырождение и восстанавливающего Z_2 симметрию. Такой переход дает возможность для управляемой генерации доменных стенок, связанных с нарушенной Z_2 симметрией основного состояния, по механизму Киббла-Зурека. Предложенный способ генерации доменных стенок может быть реализован в таких экзотических сверхпроводниках как Sr2RuO4 и в некоторых соединениях с тяжелыми фермионами.

по работе V. Vadimov, M. Silaev, Phys. Rev. Lett. 111, 177001 (2013)

Будет рассказано о недавних измерениях сверхтока в SNS-контакте в гетероструктуре HgTe/HgCdTe в режиме квантового спинового эффекта Холла [1]. Максимальный сверхток в системе измерен как функция магнитного поля, направленного перпендикулярно двумерному образцу, а также завторного напряжения, регулирующего плотность носителей в объеме. В режиме, когда объемные носители предположительно отсутствуют, зависимость I(B) имеет приблизительно синусоидальный вид, что соответствует сверхтоку, текущему только по краям образца. Период осцилляций соответствует кванту потока Phi_0 через контакт, а амплитуда медленно затухает с ростом магнитного поля. Будут обсуждены возможные причины затухания сверхтока, переносимого геликоидальными краевыми модами.

[1] Molenkamp, Yacoby et al., http://arxiv.org/abs/1312.2559

Рассматривается проводящее состояние в 2D и 3D топологическом изоляторе (ТИ), туннельным образом соединённом с электродами из нормального металла. Показано, что контакты, играя роль термостата, вызывают затухание и приводят к релаксации электронов в ТИ. Предложена простая структура на основе ТИ с туннельными контактами, создающая чисто спиновый ток во внешней цепи. Исследуется зависимость электрического и спинового тока во внешней цепи от соотношения между характерными длинами: длиной затухания из-за туннелирования, длиной контактов и, в случае 3D ТИ, длиной свободного пробега и релаксации спина, вызванной рассеянием импульса на примесях.

A number of physical problems may be formulated in terms of non-Hermitian quantum theories. A notable example is provided by mapping of 1D Coulomb gases onto an effective non-Hermitian Quantum Mechanics. Employing methods from algebraic topology we describe a non-perturbative method of instanton calculus for non-Hermitian Hamiltonians. Treating momentum and coordinate as complex variables yields Riemann surfaces of complex energy. The classical and instanton actions are given by the periods of this surface. We demonstrate the accuracy of this analytic procedure in comparison with numerical simulations for a class of periodic non-Hermitian Hamiltonians, as well as the validity of the Bohr-Sommerfeld quantization and Gamow’s formula in these cases.

Recently a new high-mobility Dirac material, trilayer graphene, was realized experimentally. The band structure of ABA-stacked trilayer graphene consists of a monolayer-like and a bilayer-like pair of bands. Here we study electronic properties of ABA-stacked trilayer graphene biased by a perpendicular electric field. We find that the combination of the bias and trigonal warping gives rise to a set of new Dirac points: In each valley, seven species of Dirac fermions with small masses of order of a few meV emerge. The positions and masses of the emergent Dirac fermions are tunable by bias, and one group of Dirac fermions becomes massless at a certain bias value.

Further, we analyze the evolution of the Landau level spectrum as a function of bias. We develop a theoretical model and argue that, in contrast to monolayer and bilayer graphene, the Landau level splittings and quantum Hall phase transitions observed in a recent experiment can be understood within a single-particle picture, but imply the presence of a charge density imbalance between the inner and outer layers of TLG, even at charge neutrality and zero transverse electric field. Our results indicate the importance of a previously unaccounted band structure parameter. We show that the pattern of Landau level crossings is very sensitive to certain band structure parameters, and can therefore provide a useful tool for determining their precise values.

Strong impurities crucially affect the spectral and transport properties of graphene near the Dirac point creating the "mid-gap" states. We first consider the ultimate case of very strong on-site potential impurities that are equivalent to vacancies in the lattice. Vacancies in the honeycomb lattice possess two important properties: (i) they preserve the chiral symmetry of the model and (ii) they scatter resonantly at zero energy (Dirac point). We study the density of states in graphene with sublattice imbalance [1]: we assume that the concentration of vacancies is different in the two sublattices. The imbalance leads to a finite concentration of zero modes of the tight-binding Hamiltonian. We derive the non-linear sigma model for the chiral system with imbalance. Semiclassical density of states acquires a finite gap around the Dirac point with the delta-function peak exactly in the center of the gap. Finite density of zero modes results in the additional term in the sigma-model action. The perturbative renormalization group analysis of this theory yields corrections to the density of states above the gap. In order to obtain a finite density of states below the semiclassical gap, we include non- perturbative contributions to the partition function due to instanton configurations of the field.

Further, we explore the longitudinal conductivity of graphene at the Dirac point in strong magnetic field with two types of short-range scatterers of a finite strength: adatoms that mix the valleys and "scalar" impurities that do not mix them [2]. A scattering theory for the Dirac equation is employed to express the conductance of a graphene sample at charge neutrality as a function of impurity coordinates; an averaging over positions of impurities is then performed numerically. The conductivity is equal to the ballistic value for each disorder realization, provided the number of flux quanta considerably exceeds the number of impurities. For weaker fields, the conductivity in the presence of scalar impurities scales to the quantum-Hall critical point at half filling or to zero away from half filling due to the onset of Anderson localization. For adatoms, the localization behavior is obtained also at half filling due to splitting of the critical energy by intervalley scattering. Our results reveal a complex scaling flow governed by fixed points of different symmetry classes.

[1] E.J. Koenig, I.V. Protopopov, P.M. Ostrovsky, I.V. Gornyi, A.D. Mirlin, and M.A. Skvortsov, in preparation.

[2] S. Gattenloehner, W.-R. Hannes, P. M. Ostrovsky, I. V. Gornyi, A. D. Mirlin, and M. Titov, "Quantum Hall criticality and localization in graphene with short-range impurities at the Dirac point", arXiv:1306.5686.

Мы экспериментально исследовали транспортные свойства одиночного планарного контакта между ниобиевым сверхпроводящим электродом и краем двумерной электронной системы с сильным спин-орбитальным взаимодействием, реализованной в узкой InGaAs квантовой яме. Мы продемонстрировали подавление Андреевского отражения в области малых напряжений, приложенных к контакту, при сверхнизких температурах (30 мК). Из анализа температурной (до 1 К) зависимости и зависимости от магнитного поля, ориентированного в плоскости двумерной системы, мы интерпретируем обнаруженное подавление как результат спин-орбитального взаимодействия. Так же, при определённом наборе параметров, исследуемая система демонстрирует признаки реализации режима топологической сверхпроводимости.

arXiv:1305.5685

We consider a bath of fermions in one dimension at zero temperature, and an impurity particle immersed in this bath with some initial momentum. The following questions are addressed: How does the impurity momentum evolve? Does it relax to zero in the long run?

В работе изучаются мезоскопические флуктуации локальной плотности состояний около перехода металл-диэлектрик в неупорядоченной взаимодействующей электронной системе. Показано, что мультифрактальное поведение локальной плотности состояний выживает в присутствие кулоновского взаимодействия. Для перехода металл-изолятор в присутствие кулоновского взаимодействия в размерности 2+\epsilon вычислен спектр мультифрактальных размерностей, который оказывается другим, чем в случае без взаимодействия.

Доклад по работе: I.S. Burmistrov, I.V. Gornyi, A.D. Mirlin, "Multifractality at Anderson transitions with Coulomb interaction", arxiv:1305.2888

Теоретически изучено влияние слабого беспорядка на эффект Ааронова-Бома в одноканальных квантовых кольцах с туннельными контактами. Температура предполагается много большей межуровневого расстояния в кольцах. В отсутствие беспорядка зависимость кондактанса колец от магнитного потока при таких температурах имеет узкие провалы (антирезонансы). Рассмотрено влияние различных типов беспорядка на эти антирезонансы. Показано, что короткодействующие примеси приводят к уширению антирезонансов, однако их глубина не меняется в широком диапазоне параметров. Плавный беспорядок приводит к появлению новых антирезонансов. Теория обобщается на случай, когда в кольцах помимо примесей присутствует спин-орбитальное и зеемановское взаимодействие.

http://arxiv.org/abs/1303.3486

Планируется (i) на двух примерах из стат. физики показать, как может выглядеть статистика минимумов гауссова случайного процесса; (ii) прояснить текущий математический статус простых рецептов вычисления хвоста распределения минимума; (iii) если останется время, разобрать вывод полной статистики для броуновского блуждания с квадратичным дрейфом ("toy model") -- ренормгруппу (Ма-Дасгупты) для сильного беспорядка и эквивалентность квантовой одномерной задаче Изинга в случайном поперечном поле (часть (iii) по Le Doussal, Monthus 2003).

Методом численного анализа уравнений на волновые функции в приближении Хатри-Фока показано, что в стандартной модели Андерсона на 3-х мерной решетке с on-site disorder при беспорядке W слегка меньше критического значения W_c=16.5, учет кулоновского взаимодействия приводит к фрактальному поведению волновых функций вблизи уровня Ферми. Результаты указывают на возможность существования целой промежуточной "критической фазы" в некоторой полосе значений кулоновской константы взаимодействия.

We experimentally demonstrate the simultaneous reconstruction of the bulk and the edge energy spectra caused by strong spin-orbit interaction, at the two lowest filling factors ν=1 and ν=2 for InxGa1−xAs two-dimensional electron system with x=0.75. The observed reconstruction is of different character at these filling factors: It is characterized by zeroing of the energy gap at the levels crossing point at ν=2, while the reconstruction at ν=1 goes through the coexistence of two ν=1 quantum Hall phases with different spin projections. An analysis indicates a strong influence of many-body interaction on the reconstruction at ν=1.

[A. Kononov, G. Biasiol, L. Sorba, and E. V. Deviatov, Phys. Rev. B 86, 125304 (2012)]

It has been recently predicted that Coulomb interaction drives a surface of a 3D topological insulator into a critical state (Ostrovsky et al., PRL 105, 036803 (2010)). We employ the sigma-model formalism to investigate the effect of electron-electron interaction on the transport by surface states in topological insulator thin films. We take into account the interaction of electrons on different surfaces and also the top-bottom asymmetry of the film (different densities of states and strength of disorder on top/bottom surface). This asymmetry is naturally present in experiments where the electronic densities on the surfaces are controlled independently by means of electrostatic gates. The lack of symmetry between top and bottom surfaces is shown to have strong effect on the film conductivity. The interplay of weak antilocalization, Coulomb interaction within and between surfaces and topological protection leads to a rich flow diagram representing the low temperature behavior of the system. In particular, the intersurface interaction is found to evoke a non-monotonic temperature dependence of the conductuctivity and eventually drives the film into a metallic state. The connection with recent experiments on Bi_2Se_3 films is discussed.

We address the problem of a Luttinger liquid with a scatterer that allows for both coherent and incoherent scattering channels. The asymptotic behavior at zero temperature is governed by a new stable fixed point: a Goldstone mode dominates the low energy dynamics, leading to a universal behavior. This limit is marked by equal probabilities for forward and backward scattering. Notwithstanding this non-trivial scattering pattern, we find that the shot noise as well as zero cross-current correlations vanish. We thus present a paradigmatic picture of an impurity in the Luttinger model, alternative to the Kane-Fisher picture.

Field-theoretical approach to Anderson localization in 2D disordered fermionic systems of chiral symmetry classes (BDI, AIII, CII) is developed. Important representatives of these symmetry classes are random hopping models on bipartite lattices at the band center. As was found by Gade and Wegner two decades ago within the sigma-model formalism, quantum interference effects in these classes are absent to all orders of perturbation theory. We demonstrate that the quantum localization effects emerge when the theory is treated non-perturbatively. Specifically, they are controlled by topological vortex-like excitations of the sigma models. We derive renormalization group equations including these non-perturbative contributions. Analyzing them, we find that the 2D disordered systems of chiral classes undergo a metal-insulator transition driven by topologically induced Anderson localization. We also show that the Wess-Zumino and Z_2 theta terms on surfaces of 3D topological insulators (in classes AIII and CII, respectively) overpower the vortex-induced localization.

по работе E.J. König, P. M. Ostrovsky, I. V. Protopopov, A. D. Mirlin, "Metal-insulator transition in 2D random fermion systems of chiral symmetry classes", arXiv:1201.6288v1

Будет сделан краткий (минут на 30) комментарий на тему, обсуждавшуюся Г. Лесовиком на его докладе 15 декабря в ИФП, с использованием решения (E. Cuevas, M. Feigel'man, L.Ioffe, M. Mezard) задачи о решетке спинов со случайным полем, рассказанной ранее (21.10.2011).

Будет представлено более подробное изложение результатов работы E.Cuevas, M.Feigelman, L.Ioffe, M.Mezard "Level statistics of disordered spin-1/2 systems and its implications for materials with localized Cooper pairs", объявленных в сентябре на Ученом Совете ИТФ.

Обсуждается обобщение флуктуационного действия Гинзбурга-Ландау в сигма-модели Келдыша на случай произвольных температур и магнитных полей . Этот подход позволяет воспроизвести стандартные результаты для флуктуационных поправок во всей области выше перехода, а также получить новые результаты для эффекта Холла, возникающего за счет сверхпроводящих флуктуаций.

Обзорный доклад по работам о Spin Seebeck Effect (отклик спинового тока на градиент температуры):
Theory of magnon-driven spin Seebeck effect, arxiv:1009.0318
Gigantic enhancement of spin Seebeck effect by phonon drag, arxiv:1010.4600
Acoustic spin pumping as the origin of the long-range spin Seebeck effect, arxiv:1103.6120

Изучены адмиттанс и диссипация энергии в одно-электронной коробке (маленький металлический островок, соединенный с резервуаром туннельным контактом; потенциал электронов на островке контролируется дополнительным затворным электродом) в неравновесном режиме при приложении переменного затворного напряжения в режиме сильной кулоновской блокады. Вычислен адмиттанс при не слишком низкой эффективной температуре (энергии) электронов на островке, когда можно пренебречь электронной когерентностью, но необходимо полностью учитывать квантовые флуктуации заряда из-за сильного кулоновского взаимодействия. Как оказалось, диссипация энергии может быть выражена через сопротивление зарядовой релаксации и перенормированную зарядовую емкость даже в неравновесных условиях. Поведение адмиттанса как функции внешней частоты определяется функцией распределения, отвечающей бозонным коллективным возбуждениям на островке. Поэтому, можно использовать адмиттанс одно-электронной коробки для измерения этой бозонной функции распределения.

Вычислен ток в режиме ко-туннелирования через двухуровневую квантовую точку слабо связанную с ферромагнитными контактами. Показано, что зависимость дифференциального кондактанса от приложенного напряжения имеет вид ступенек, которые различны в случаях параллельной и антипараллельной ориентации магнитных моментов в контактах. Вклады в ток от упругих и неупругих процессов рассмотрены отдельно. Найдено, что в неупругой части тока ко-туннелирования есть интерференционная часть (зависимость от фаз туннельных амплитуд).

Изучается переход от двухчастичной задачи Купера к многочастичной модели Бардина-Купера-Шриффера (БКШ). Для описания основного состояния системы предложен аналитический способ решения уравнений Ричардсона, математически ограниченный разреженным пределом куперовских пар. Несмотря на это ограничение, сопоставление с результатами теории БКШ указывает на то, что полученные результаты остаются точными и в плотном режиме пар. Предлагается альтернативная интерпретация результатов теории БКШ для энергии основного состояния в терминах "энергии связи куперовской пары", эволюционирующей простым образом при переходе от разреженного к плотному режиму пар. В этом подходе щель типа БКШ в спектре возбуждений является прямым следствием многочастичных эффектов, вызванных блокировкой отдельных одноэлектронных состояний.

Температурная зависимость проводимости на переходе между плато в режиме целочисленного квантового эффекта Холла определяется критическим индексом κ, который есть отношение индекса корреляционной длины (ν) и индекса длины разфазировки (p), κ=p/(2ν). В отличие от индекса корреляционной длины, который много раз вычислялся, индекс p изучался только в работах [1,2]. В этих работах индекс p длины разфазировки был вычислен в предположении, что он определяется аномальной размерностью иррелевантного оператора, входящего в `inverse participation ratio'. В работе мы аналитически показываем, что для случая экранированного кулоновского взаимодействия в синглетном канале это предположение выполняется для Андерсоновского перехода в унитарном классе в размерности 2+ε. Проведенные численные расчеты указывают на то, что это предположение выполняется и для перехода между плато.

Мы исследуем релаксационную динамику электронов в одноэлектронном транзисторе. Именно, мы отвечаем на следующий вопрос. Предположим, что неравновесное электронное распределение образовалось в процессе эксперимента. По какому закону оно будет релаксировать к равновесию? Исследование релаксации проведено в режимах слабой и сильной кулоновской блокады. Выведены и решены основные квантовые кинетические уравнения, управляющие динамикой функций распределения в процессе установления теплового равновесия. Установлены универсальные формулы для транспортных коэффициентов, пригодные для транзистора с туннельной связью любой прозрачности. Кроме того, осуществлена однопетлевая перенормировка основных физических величин, определяющих транспортные наблюдаемые, что позволяет нам получить наиболее точные результаты.

Будет представлены предварительные результаты численного исследования спектра и корреляционных функций в специальной модели 2-мерной Бозе-жидкости (с нерелятивистской суперсимметрией), допускающей моделирование квантовых свойств при помощи классической молекулярной динамики.

Для систем с сильными корреляциями, при отсутствии явного малого параметра, практически единственным эффективным методом описания являются интерполирущие теории, основанные на приближениях эффективной среды. В частности, для описания систем сильнокоррелированных электронов распространение получил динамический метод среднего поля (DMFT), полностью описывающий физику локальных (на узле решетки) электронных флуктуаций, но пренебрегающий пространственной дисперсией корреляций. Предлагаемый метод, стартуя с результата DMFT, позволяет учесть эффекты пространственной дисперсии посредством регулярного диаграммного разложения. Метод основан на точном переходе к ансамблю дуальных переменных, гауссово приближение для которого воспроизводит DMFT, а диаграммное разложение по нелинейности позволяет уточнить этот результат. Для полузаполненной модели Хаббарда на квадратной решетке учет простейшей диаграммной поправки в режиме сильных корреляций (U=8..16 t) позволяет избавиться от нефизичного центрального пика плотности одноэлектронных состояний, а суммирование лестничного ряда - получить антиферромагнитную псевдощель. Для модели с допированием, описано анизотропное разрушение поверхности Ферми в режиме псевдощели и эффекты перенормировки закона дисперсии вблизи особенностей ван Хова.

Доклад посвящен неравновесной кинетике двумерного электронного газа на высоких уровнях Ландау в условиях микроволнового облучения и/или сильного (в том числе неоднородного) электрического поля. Будет представлена теория (основанная на решении квантового кинетического уравнения в присутствии плавного и короткодействующего потенциала примесей, а также электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействия), позволяющая в рамках единого подхода описать различные типы равновесных и неравновесных магнетоосцилляций, наблюдаемых в эксперименте. Помимо Шубниковских осцилляций, сюда относятся осцилляции магнетосопротивления, индуцированные сильным постоянным током, микроволновым облучением, и резонансным взаимодействием с тепловыми фононами, а также квантовые осцилляции коэффициента поглощения микроволн и сжимаемости электронного газа. Также будет представлена теория фотогальванических явлений в неоднородном электронном газе. Будет показано, что фотоэдс в таких неравновесных системах возникает вследствие нарушения соотношения Энштейна между проводимостью и коэффициентом диффузии.

Вычисляется поправка к проводимости Шарвина двумерного баллистического микроконтакта с большим числом квантовых каналов. Она возникает из-за электрон-электронного взаимодействия, и может быть получена уже в квазиклассическом пределе. Поправка положительна, возрастает с температурой и резко уменьшается с ростом магнитного поля. Полученные результаты качественно и количественно объясняют аномальное положительное магнетосопротивление в малых полях, недавно наблюдавшееся на эксперименте.

We report thermodynamic magnetization measurements of a 2-dimensional electron gas for several high mobility Si-MOSFETs. The low-temperature magnetization is shown to be strongly sub-linear function of the magnetic field. The susceptibility determined from the zero-field slope grows with cooling as 1/T^α, with α=2.4±0.2 even at high electron densities, in apparent contradiction with the Fermi-liquid picture.

изложение результатов препринтов:
arxiv: 0904.0690 Topological insulators in three dimensions from spontaneous symmetry breaking, Yi Zhang, Ying Ran, Ashvin Vishwanath
arxiv: 0907.2962 Mott physics and band topology in materials with strong spin-orbit interaction, D. A. Pesin, and Leon Balents

Изучается кулоновская блокада в одно-электронном транзисторе в неравновесном режиме (например, когда температура островка больше температуры резервуаров). В случае туннельных контактов между островком и резервуарами получено квантовое кинетические уравнение на функцию распределения электронов на островке. С помощью него решена задача о релаксации температуры островка за счет механизма туннелирования электронов с островка в резервуары и обратно.

В работе изучается заряд в квантовой точке, присоединенной к сверхпроводящим берегам при наличии кулоновского и электрон-фононного взаимодействий в пределе бесконечной сверхпроводящей щели. Рассмотрено влияние фононов на чувствительность заряда к разнице сверхпроводящих фаз. Показано, что, в некотором смысле, электрон-фононное взаимодействие действует как "отрицательное" кулоновское взаимодействие.

I will review old and recent results for eigenfunction and eigenvalue statisitics of certain random matrix ensembles and show the correspondence between them and statistics in the 3D Anderson model at criticality. From the conventional viewpoint of RMT the two ensembles belong to distinctly different universality classes, being invariant and non-invariant with respect to rotation of basis, respectively.

Yet we show the similarity of their level statistics and a possibility of unifying them using the Luttinger liquid formalism. We also show that the level correlations in the invariant RMT show properties similar to expected density correlations in the sonic analogue of black holes.

Планируется рассказать о топологических изоляторах с T-симметрией со "стандартной" точки зрения (поляризация относительно обращения времени первична, поверхностные уровни вторичны) по статьям Fu и Kane "Time reversal polarization and adiabatic spin pump" (2006) и "Topological insulators with inversion symmetry" (2007). Если получится, то можно будет задеть и общую классификацию по Китаеву.

в которой изучается RKKY взаимодействие на поверхности топологического изолятора, а также о ряде работ связанных с этим вопросом.

В программе заседания:
11.30-12.15 Г.Е. Воловик «Сила Иорданского и квантовая турбулентность»
12.15-13.00 А.М. Финкельштейн «Эффективная теория распространения импульсов в нелинейных и неупорядоченных средах»
13.00-13.15 Перерыв
13.15-14.00 С.Е. Коршунов «Фазовые переходы в двумерных решетках SFS контактов»
14.00-14.45 Е.А. Бренер «Асимптотические нелинейности в смектиках»
15.00-17.00 Фуршет

Spin and Charge Correlations in Quantum Dots: An Exact Solution (for the Tunneling Density of States)

I.Burmistrov, Y. Gefen, M. Kiselev

Abstract: The inclusion of charging and spin-exchange interactions within the Universal Hamiltonian description of quantum dots is challenging as it leads to a non-Abelian action. Here we present an exact analytical solution of the probem, in particular, in the vicinity of the Stoner instabilty point. We specifically calculate the tunneling density of states (TDOS) and the spin susceptibility. Near the instability point the TDOS exhibits a non-monotonous behavior as function of the tunneling energy, even at temperatures higher than the exchange energy. Our approach is generalizable to a broad set of observables, including the a.c. susceptibility and the absorption spectrum for anisotrpic spin interaction. Our results could be tested in nearly ferromagnetic materials.

Экспериментально обнаружены знакопеременные осцилляции фототока и фото-ЭДС, возникающие при микроволновом облучении неоднородных образцов с двумерными электронными системами. Положение осцилляций соответствует положению гармоник циклотронного резонанса. Показано, что возникновение фотосигналов связано со встроенным в образце электрическим полем. В этом случае осцилляции фототока соответствуют его протеканию вдоль и против электрического поля, а осцилляции фото-ЭДС отражают либо экранирование, либо усиление электрического поля фото-возбужденными электронами.

В теоретической части работы показано, что возникновение фото-гальванических сигналов связано с нарушением в неравновесном состоянии соотношения Эйнштейна между проводимостью и коэффициентом диффузии. Вычисленные проводимость и коэффициент диффузии двумерной электронной системы под облучением, а также вольт-амперная характеристика образца с омическими контактами позволяют объяснить экспериментальные наблюдения.

[1] S.I. Dorozhkin, I.V. Pechenezhskii, L.N. Pfeiffer, K.W. West, V. Umansky, K. von Klitzing, J.H. Smet, Photocurrent and photovoltage oscillations in the two-dimensional electron system: enhancement and suppression of built-in electric fields, Phys. Rev. Lett. 102, 036602 (2009).

[2] I.A. Dmitriev, S.I. Dorozhkin, and A.D. Mirlin, Theory of the microwave-induced photocurrent and photovoltage magneto-oscillations in a spatially non-uniform 2D electron gas.

Quantum mechanics offers novel algorithms speeding up the solution of specific computational tasks. While applications in quantum cryptography are close to commercial realization, building a universal quantum computer with thousands of quantum bits lies in the distant future, if ever realized. In this situation, it is interesting to consider special tasks, less demanding in their requirements regarding the number of qubits and the network complexity. Here, we discuss an algorithm and its application where a few qubits serve as active or passive detectors. The core algorithmic element is a setup with K qubits allowing to count the elements in a stream of particles flowing in a quantum wire and represent it in a binary form. Applications include a divisibility-check to experimentally determine the size of a finite train of particles in a quantum wire and a scheme allowing to entangle multi-particle wave functions in a Mach-Zehnder interferometer, generating Bell-, Greenberger-Horne-Zeilinger-, or Dicke states.

реферативный доклад по экспериментальной работе V.Deshpandei, D.Novikov, M.Bockgrath et al, Science, v.323, p.106 (2009)

реферативный доклад по работе L. Glazman, A. Imambekov, arXiv:0812.1046

Исследуется задача о диссипации энергии в задаче о металлическом островке, соединенным туннельным контактом с резервуаром, и емкостью с затвором, на которое подается переменное напряжение. Формулы для диссипации энергии с учетом кулоновской энергии на островке получены в двух предельных случаях: малых и больших кондактансов туннельного контакта. Полученные результаты позволяют сделать предположение об универсальности полученных формул при любых кондактансах туннельного перехода.

по работе:

arXiV:0802.0379 Creation and manipulation of anyons in the Kitaev model S. Dusuel, K. P. Schmidt, J. Vidal

We analyze the effect of local spin operators in the Kitaev model on the honeycomb lattice. We show, in perturbation around the isolated-dimer limit, that they create Abelian anyons together with fermionic excitations which are likely to play a role in experiments. We derive the explicit form of the operators creating and moving Abelian anyons without creating fermions and show that it involves multi-spin operations. Finally, the important experimental constraints stemming from our results are discussed.

Violation of Kirchhoff's Laws for a Coherent RC Circuit, J.Gabelli, et al, Science 313, 499 (2006)

и обзор лежащей в ее основе теоретической работы:

Buttiker, Thomas, Pretre, Phys. Lett. A 180, 364 (1993)

(доклад о задаче, находящейся в работе)

Будет рассказано о полученных к настоящему времени аналитических результатах для SINIS перехода в режиме заданного напряжения: вычисление зависящего от времени тока в диссипативном режиме.

1) M. Dolev, M. Heiblum, V. Umansky, A. Stern, D. Mahalu, "Observation of a quarter of an electron charge at the \nu=5/2 quantum Hall state", Nature 452, 829 (2008) [arXiV:0802.0930]

2) 2) I.P. Radu, J.B. Miller, C.M. Marcus, M.A. Kastner, L.N. Pfeiffer, K.W. West, "Quasi-particle properties from tunneling in the \nu=5/2 fractional quantum Hall state", Science 320, 899 (2008) [arXiV:0803.3530]

Bergeret, Volkov, Efetov, "Induced ferromagnetism due to superconductivity in superconductor- ferromagnet structures", PRB 69, 174504 (2004); "Spin screening of magnetic moments in superconductors", Europhys. Lett. 66, 111 (2004).

Рассмотрен кондактанс квантовой точки с кулоновским взаимодействием в ситуации, когда на точку посылается конечное число одноэлектронных волновых пакетов. Исходя из знания точной N частичной матрицы рассеяния системы показано, что в случае несимметричной квантовой точки (относительно замены лево/право) при наличии взаимодействия кондактанс системы оказывается также асимметричным относительно направления переноса заряда.

В работе исследуется влияние спинового и долинного расщеплений на сопротивление, спиновую и долинную восприимчивость двумерной неупорядоченной электронной жидкости. Как выяснилось, в работе на эту же тему, рассказанной год назад, нами была допущена ошибка. В докладе будет рассказано о новых однопетлевых уравнениях ренорм-группы, которые описывают систему в двух областях Δ_s << T << Δ_v и T << Δ_s << Δ_v, где T - температура, Δ_s -спиновое расщепление, и Δ_v - долинное расщепление. С помощью полученных уравнений ренорм-группы нам удалось качественно объяснить происхождение немонотонной зависимости сопротивления от температуры, которая наблюдается экспериментально в параллельном магнитном поле, а также предсказать возможность наблюдения нового типа немонотонного поведения, при котором сопротивление как функция температуры имеет два максимума.

В приближении туннельного гамильтониана рассматривается модель квантовой точки, помещенной между двумя сверхпроводящими проводниками, к которым приложена разность потенциалов. Дополнительно рядом с точкой помещен нормальный проводник, по которому не течет ток: он играет роль резервуара, сбивающего фазу туннелирующих в него электронов. При помощи неравновесной Келдышевской техники вычисляется подщелевой электрический ток, который, как известно, возникает в процессе переноса заряда при множественных Андреевских отражениях. Показано, что связь с нормальным проводником приводит к сглаживанию особенностей в постоянном токе, возникающих при множественных Андреевских отражениях. С другой стороны, первая гармоника тока на Джозефсоновской частоте более устойчива к сбою фазы, даже для напряжений, меньших сверхпроводящей щели. Фаза этой первой гармоники позволяет проводить изучение эффектов, вызванных нормальным проводником.

На примере биллиарда Синая изучено влияние дифракции на спектральные характеристики хаотических биллиардов, граница которых имеет вогнутые вовнутрь участки. Дифракция приводит к появлению целого множества дополнительных траекторий помимо классических. Вычислен "недиагональный" вклад от них в корреляционную функцию двух уровней энергии, происходящий от интерференции между ними. Показано, что он является осцилиррующей функцией частоты с периодом, равным т.н. времени Эренфеста.

Исследуются инстантонные поправки к сопротивлению в неоднородном гранулированном металле. Обсуждается качественная физическая картина физики системы в случае простейшей неоднородности.

Заряд подщелевого состояния в андреевской квантовой точке (АКТ), помещенной в сверхпроводящую петлю, очень чувствителен к магнитному потоку, проникающему в петлю. Мы обсуждаем возможность использования этой установки как прибора для измерения слабых магнитных потоков. Мы детально изучили чувствительность как функцию параметров АКТ в пределе Δ → ∞. Также мы изучили слабое кулоновское взаимодействие в АКТ.

Мы предлагаем новую модельную систему для изучения перехода сверхпроводник-изолятор. Эта ситема представляет собой регулярную решетку, каждое ребро которой состоит из N>>1 джозефсоновских контактов, соединенных последовательно. Для случая, когда джозефсоновская энергия контактов велика по сравнению с зарядовой, развита теория, описывающая такую сетку. Выведено точное дуальное преобразование, переводящее гамильтониан исходной системы в стандартный гамильтониан джозефсоновской сетки на квадратной решетке. Для магнитных фрустраций f=0, 1/2, 1/4 найдено критическое отношение E_J/E_C, при котором в рассматриваемой системе происходит нультемпературный переход сверхпроводник-изолятор, и определена зависимоть температуры сверхпроводящего перехода от E_J/E_C. Аналогичные величины оценены для случая нулевой магнитной фрустрации, но в присутствии сильной случайной зарядовой фрустрации.

В работе рассматривается вопрос об измеримости флуктуаций тока высших порядков линейным детектором. Рассмотрены два различных типа измерений: измерение спектральной мощности флуктуаций и измерение разновременных корреляторов тока при фиксированных временах. Для каждого случая получены формально точные выражения для показаний детектора, содержащие упорядоченные вдоль Келдышевского контура операторы электронного тока. Найден явный вид временного упорядочения операторов тока под знаком среднего при измерении разновременных корреляторов тока высших порядков. Рассмотрена ситуация, когда детектор измеряет корреляции тока в различных точках проводника.

Мы рассмотрим задачу о рассеянии плоской волны на препятствии или неоднородностях. Транспортное сечение рассеяния sigma_T мало изучено даже для потенциалов обладающих центральной симметрией. В случае же препятствия произвольной формы амплитуда рассеяния практически не поддается информативному аналитическому описанию. Тем не менее, в некоторых случаях нам удалось получить некоторую информацию, вычисляя и сравнивая полное и транспортное сечения рассеяния, а также решая задачу о минимизации (максимизации) sigma_T.

При низкой плотности, электроны в квантовой проволоке могут образовать вигнеровский кристалл. В этом случае гейзенберговский обмен между парой ближаиших электронов возникает в результате туннелирования под разделяющим их кулоновским барьером. При этом кулоновское взаимодействие вовлекает в процесс туннелирования и все остальные электроны, чье влияние на величину константы гейзенберговского обмена мы и изучаем - как аналитически, так и численно.

по работе R.S. Keizer, M.G. Flokstra, J. Aarts и T. M. Klapwijk