Cпиновые стекла

читает проф. М.В. Фейгельман

Программа

(порядок следования лекций может варьироваться)
  1. Основные экспериментальные факты о спиновых стеклах и подобных системах
    [27.11.2015, видео, слайды]
    1. Главные ингредиенты для появления стекольного состояния: фрустрация, беспорядок, квазиклассичность. "Mattis glass" как пример не стекла, но имитации его.
    2. Основные объекты: металлические и диэлектрические магнитные соединения, системы из электрических диполей, сверхпроводящие стекла, электронные стекла.
    3. Первые эксперименты на спинстеклах: "cusp" в χ(T) и его зависимость от ω. Параметр порядка Эдвардса-Андерсона
    4. Фазовый переход или плавное замерзание? Сингулярность в нелинейной восприимчивости. Скейлинг, универсальность и ее отсутствие.
    5. Аномальная релаксация выше точки замерзания
    6. Зависимость стекольного состояния от "истории" и от "возраста"
  2. Фрактальное дерево состояний в 1-мерной модели Изинга с взаимодействием большого радиуса (Л.Иоффе and М.Фейгельман, Z. Physik B51, 237, 1983)
    [04.12.2015, видео, слайды]
    1. Представление спиновых конфигураций через переменную типа фазы φ
    2. Стохастическая "матрица переноса" и функция распределение для ε(φ) = -T lnZ(φ)
    3. Скейлинговый анализ флуктуаций ε(φ) и структура метастабильных состояний
    4. Наблюдаемые величины
  3. Уравнения TAP (Thouless-Anderson-Palmer 1977) для локальной намагниченности
    [18.12.2015, видео, слайды]
    1. Вывод по работе TAP
    2. Альтернативный вывод
    3. Решение вблизи Tc: разложение по малым mi
    4. Условие маргинальной устойчивости
    5. Поведение при низких температурах
    6. Экспоненциальное число решений уравнений TAP
  4. Фрактальные кластеры и иерархия критических состояний (Л.Иоффе, М.Фейгельман 1985)
    [23.12.2015, видео, слайды]
    1. Метод TAP для стекольного взаимодействия большого, но конечного радиуса: выделение медленных мод, свойства собственных функций матрицы Jij
    2. Эффективный гамильтониан в представлении собственных функций: классификация по четности
    3. Образование суперпарамагнитных кластеров и их взаимодействие между собой
    4. Дискретная ренормировка и иерархия фрактальных кластеров
    5. Критическое поведение наблюдаемых величин
  5. Критическая динамика выше точки перехода
    [21.04.2016, видео, слайды]
    1. Динамика модели Шеррингтна-Киркпатрика (метод производящего функционала)
    2. Критическая динамика в 3D стекле (МонтеКарло и реальный эксперимент
    3. Описание "stretched exponential relaxion" моделью диффузии на гиперкубе высокой размерности (I. Campbell)
  6. Альтернативный подход: динамическое описание без реплик (Sompolinsky-Zippelius),
    Медленное охлаждение и зависимость от истории (Л. Иоффе 1988)
  7. Усредненное статмеханическое описание спинового стекла: параметр Эдвардса-Андерсона, метод реплик, решение Шеррингтона-Киркпатрика и его проблемы. Схема Паризи для нарушения репличной симметрии (RSB).
  8. Спиновые стекла с локальным порядком.
  9. Модель с 1-step RSB. Kurchan-Culiandolo ageing dynamics,
    Re-parametrization invariance and scaling
  10. Эффекты старения в различных стеклах - эксперимент (M. Ocio et al, Z. Ovadyahu)
  11. Реальные спиновые стекла: много термодинамических состояния или одно? (G. Parisi v/s D.Fisher, M.P.A.Fisher and D.Huse). Эксперимент: M. Weismann et al (1992), и другие.
  12. Стекла без вмороженного беспорядка в гамильтониане и модель переохлажденной жидкости
  13. Квантовые спиновые стекла