Боголюбовские квазичастицы являются важным источником ошибок в сверхпроводящих кубитах. В отличие от вклада квазичастиц в скорость релаксации кубита 1/T_1, скорость чистой дефазировки 1/T_ϕ не может быть получена пертурбативным расчетом по золотому правилу Ферми из-за логарифмической расходимости коррелятора шума квазичастиц на низкой частоте (1). Для таких шумов с расходящимся коррелятором непертурбативные расчеты обычно дают неэкспоненциальную функцию декогеренции кубитов. В частности, для квазичастиц в работе (2) была найдена функция декогеренции вида F (t) = exp[−#t log(tT )] для кубитов на основе Джосефсоновских контактов с большим числом каналов рассеяния N → ∞ при температуре T. Мы изучили эту проблему для конечного числа каналов и обнаружили, что функция декогеренции становится экспоненциальной на достаточно долгих временах. Вместо разложения по амплитуде взаимодействия или же по обратному числу каналов 1/N, мы воспользовались низкой концентрацией квазичастиц x_qp ≪ 1 и использовали её в качестве малого параметра. При таком подходе фермионная природа квазичастичной бани становится важной; и её можно учесть с помощью формулы Левитова (3), которая позволяет переписать функцию декогеренции F (t) как детерминант одночастичных операторов. Мы обнаружили, что неэкспоненциальная функция декогеренции F (t), описанная в работе (2), дополняется экспоненциальным режимом на долгих временах. Этот режим определяется масштабом энергии Андреевских связанных состояний ϵ_A в Джозефсоновском контакте, а именно F (t) = exp[−t log(T /ϵ_A)] для t ≫ 1/ϵ_A. Наши результаты особенно актуальны для кубитов, построенных на контактах средней или малой площади, для которых временной масштаб 1/ϵ_A может быть сопоставим со временем жизни кубитов.

(1) G. Catelani et al., Phys. Rev. B 84, 064517 (2011).

(2) S. Zanker and M. Marthaler, Phys. Rev. B 91, 174504 (2015).

(3) I. Klich ,arXiv:cond-mat/0209642 (cond-mat.mes-hall) (2002)