My issleduem teplovoe proskal'zyvanie fazy v beskonechnoi dvumernoi sverkhprovodyashchei plenke v ramkakh uravnenii Uzadelya. Nedavno bylo polucheno analiticheskoe reshenie dlya instantona svobodnoi energii vblizi T_c pri tokakh, blizkikh k kriticheskomu. Blizost' I k I_c pozvolyaet svesti sedlovoe uravnenie dlya funktsionala Ginzburga-Landau k tochno integriruemomu uravneniyu Bussineska [1].

Ispol'zuya izvestnyi iz resheniya vblizi T_c skeiling parametrov instantona, my organizuem gradientnoe razlozhenie v uravneniyakh Uzadelya vblizi kriticheskogo toka, ostavlyaya v funktsionale svobodnoi energii tol'ko lidiruyushchie chleny. Dannaya protsedura privodit funktsional svobodnoi energii k forme Bussineska, chto pozvolyaet vospol'zovat'sya izvestnym profilem instantona i vychislit' velichinu aktivatsionnogo bar'era pri proizvol'noi temperature. Koeffitsienty v poluchennom funktsionale sut' funktsii temperatury i vychislyayutsya chislenno na odnorodnom reshenii uravnenii Uzadelya v prisutstvii toka. Poluchennoe razlozhenie svobodnoi energii takzhe pozvolyaet opredelit' temperaturnuyu zavisimost' krittokovoi asimptotiki aktivatsionnogo bar'era dlya odnomernogo provoda.

1. M. A. Skvortsov and A. V. Polkin, Thermal phase slips in superconducting films, arXiv:2506.18130.