Cпиновые стекла и тому подобное

1. Основные экспериментальные факты о спиновых стеклах и подобных системах
   [19.10.2018, видео, слайды]
   
   1. Главные ингредиенты для появления стекольного состояния: фрустрация, беспорядок, квазиклассичность. "Mattis glass" как пример не стекла, но имитации его.
   2. Основные объекты: металлические и диэлектрические магнитные соединения, системы из электрических диполей, сверхпроводящие стекла, электронные стекла.
   3. Первые эксперименты на спинстеклах: "cusp" в χ(T) и его зависимость от ω. Параметр порядка Эдвардса-Андерсона.
   4. Фазовый переход или плавное замерзание? Сингулярность в нелинейной восприимчивости. Скейлинг, универсальность и ее отсутствие.
   5. Аномальная релаксация выше точки замерзания.
   6. Зависимость стекольного состояния от "истории" и от "возраста".
2. Фрактальное дерево состояний в 1-мерной модели Изинга с взаимодействием большого радиуса (Л.Иоффе и М.Фейгельман, Z. Physik B51, 237, 1983)
   [26.10.2018, видео, слайды]
   
   1. Представление спиновых конфигураций через переменную типа фазы φ.
   2. Стохастическая "матрица переноса" и функция распределение для ε(φ) = -T ln Z(φ).
   3. Скейлинговый анализ флуктуаций ε(φ).
   4. Фрактальная структура метастабильных состояний.
   5. Наблюдаемые величины.
3. Уравнения TAP (Thouless-Anderson-Palmer 1977) для локальной намагниченности
   [02.11.2018, видео, слайды]
   
   1. Вывод по работе TAP.
   2. Альтернативный вывод.
   3. Решение вблизи T_c: разложение по малым намагниченностям.
   4. Условие маргинальной устойчивости.
   5. Поведение при низких температурах.
   6. Экспоненциальное число решений уравнений TAP.
4. Фрактальные кластеры и иерархия критических состояний (Л.Иоффе, М.Фейгельман 1985-90)
   [09.11.2018, видео, слайды]
   
   1. Метод TAP для стекольного взаимодействия большого, но конечного радиуса: выделение медленных мод, свойства собственных функций матрицы J_ij.
   2. Эффективный гамильтониан в представлении собственных функций: классификация по четности.
   3. Образование суперпарамагнитных кластеров и их взаимодействие между собой.
   4. Дискретная ренормировка и иерархия фрактальных кластеров.
   5. Критическое поведение наблюдаемых величин.
   6. Задачи к лекции.
5. Критическая динамика выше точки перехода
   [30.11.2018, видео, слайды]
   
   1. Динамика модели Шеррингтона-Киркпатрика (метод производящего функционала).
   2. Критическая динамика в 3D стекле (Монте-Карло и реальный эксперимент).
   3. Описание "stretched exponential relaxation" моделью диффузии на гиперкубе высокой размерности (I. Campbell).
6. Усредненное статмеханическое описание спинового стекла методом реплик
   [11.01.2019, видео, слайды]
   
   1. Параметр Эдвардса-Андерсона.
   2. Решение Шеррингтона-Киркпатрика и его проблемы.
   3. Линия неустойчивости DeAlmeida-Thouless.
   4. Задачи к лекции.
7. Нарушение репличной симметрии (RSB)
   [25.01.2019, видео, слайды]
   
   1. Нарушение репличной симметрии на 1 шаг.
   2. Иерархическая схема G. Parisi.
   3. Функция Паризи q(x) для SK-модели и ее вычисление вблизи T_c.
   4. Физическая интерпретация q(x): иерархия метастабильных состояний и функция распределения P(q) перекрытий q_ab между различными состояниями.
   5. Задачи к лекции.
8. Спиновые стекла с непарным взаимодействием (p-spin models). Решение с 1-кратным нарушением репличной симметрии и его физ.смысл.
   [01.02.2019, видео, слайды]
   
   1. Модель случайных энергий (REM) как предел p-spin glass моделей при p, стремящемся к бесконечности. 1-step RSB как точное решение.
   2. Анализ p-spin модели при конечном p > 2: 1-step RSB в ограниченном интервале температур.
   3. Квантовая XY модель в поперечном случайном поле и направленный полимер на дереве.
9. Медленная динамика и необратимость в теории спиновых стекол без реплик: динамический подход Л.Б. Иоффе (1987)
   [22.02.2019, видео, слайды]
   
   1. Динамика модели Шеррингтона-Киркпатрика выше T_c (краткое напоминание).
   2. Формулировка метода "медленного охлаждения" и общие уравнения.
   3. Явная форма уравнений slow cooling вблизи (чуть ниже) критической температуры.
   4. Решение уравнений для необратимого отклика, зависимость от истории охлаждения.
10. Динамическое описание модели стекла с 1-step RSB: "p-spin" model, модель переохлажденной жидкости и стекла без вмороженного беспорядка
    [19.04.2019, видео, слайды]
    
    1. Сравнение динамического и статического описаний модели p-spin.
    2. "Трикритическая точка" для стекольного перехода.
    3. Динамическая модель структурного стекла.
    4. Точные уравнения для "spherical p-spin" модели.
    5. Фрустрированная регулярная джозефсоновская сетка.